Một hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD nội tiếp mặt cầu, biết AB = a , AD = b , AA'= c khi đó
bán kính r của mặt cầu bằng:
Những câu hỏi liên quan
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có các cạnh
A
B
a
,
A
D
2
a
,
A
A
3
a
.
Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CB′C′D′. A.
3
a
2
. B.
14
a...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có các cạnh A B = a , A D = 2 a , A A ' = 3 a . Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CB′C′D′.
A. 3 a 2 .
B. 14 a 2 .
C. 3 a
D. 7 a 2 .
Đáp án B
Gọi M là trung điểm của B′D′,I là giao điểm của đường trung trực của CC′ và IM.
Dễ thấy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp CC′B′D′.
Ta có
R = I D ' = I M 2 + M D ' 2 = C C ' 2 4 + B ' D ' 2 4 = 9 a 2 + 4 a 2 + a 2 4 = 14 a 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng
Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng
Đọc tiếp
Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng
Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng A.
1
2
a
2
+
b
2
+
c
2
B.
a
2
+
b
2...
Đọc tiếp
Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng
A. 1 2 a 2 + b 2 + c 2
B. a 2 + b 2 + c 2 3
C. 2 a 2 + b 2 + c 2
D. a 2 + b 2 + c 2
cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB
=a, AD=AA'=2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có
A
B
a
,
A
A
2
a
.
Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD′ là
9
π
2
a
3
. Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. A.
4
a
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có A B = a , A A ' = 2 a . Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD′ là 9 π 2 a 3 . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A′B′C′D′.
A. 4 a 3
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3
D. 2 a 3 3
Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có kích thước
A
B
4
a
,
A
D
5
a
,
A
A
3
a
.
Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu? A.
2
3...
Đọc tiếp
Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có kích thước A B = 4 a , A D = 5 a , A A ' = 3 a . Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 2 3 a
B. 6 a
C. 5 2 a 2
D. 3 2 a 2
Đáp án C
Bán kính mặt cầu là R = 4 a 2 + 5 a 2 + 3 a 2 2 = 5 a 2 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
A
A
3
a
.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A
C
B
D
A. ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a , A D = 2 a , A A ' = 3 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A C B ' D '
A. R = a 14 2
B. R = a 3 4
C. R = a 6 2
D. R = a 3 2
Đáp án A
Vì qua 4 điểm không đồng phẳng tồn tại duy nhất mặt cầu do vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B ' C D ' chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.A'B'C'D'
⇒ R = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 +AA ' 2 2 = a 14 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a; AB = b; AD = c
a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó
b) Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên
Hướng dẫn giải:
a) Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC", BD', CA" và DB" căt nhau tại điểm I là trung điểm của mỗi đường.
Vì 4 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm I cách đề 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.
Vì AB = b, AD = c, AA' = a nên bán kính mặt cầu 
.
b) Giao tuyến của mặt phẳng ABCD với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là hai đwòng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Nên bán kính của đường trong giao tuyến là
Đúng 0
Bình luận (0)