20'=1/3h

ta có:

lúc hai xe chuyển động cùng chiều thì:

S₂-S₁=15

\(\Leftrightarrow v_2t_2-v_1t_1=15\)

\(\Leftrightarrow\frac{v_2}{3}-\frac{v_1}{3}=15\)

\(\Leftrightarrow v_2-v_1=45\left(1\right)\)

lúc hai xe chuyển động ngược chiều thì:

S₁+S₂=30

\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=30\)

\(\Leftrightarrow\frac{v_1}{3}+\frac{v_2}{3}=30\)

\(\Leftrightarrow v_1+v_2=90\left(2\right)\)

giải phương trình (1) và (2) ta được:

v₁=22,5km/h

v₂=67,5km/h

Giải:

Ta có t 1 = 30 p h = 1 3 h ; t 2 = 10 p h = 1 6 h

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe.

Nếu đi ngược chiều thì  S 1   +   S 2   =   30

⇒ v 1 + v 2 t 1 = v 1 + v 2 1 3 = 30 ⇒ v 1 + v 2 = 90     ( 1 )

Nếu đi cùng chiều thì s 1 − s 2 = 10

⇒ v 1 − v 2 t 2 ⇒ v 1 − v 2 6 = 10 ⇒ v 1 − v 2 = 60 (2)

Giải (1) (2) v 1   =   75 k m / h   ;   v 2   =   15 k m / h

Chọn C

Chọn đáp án C

Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là  v 1 , v 2

Khi hai xe chuyển động ngược chiều thì 

Khi hai xe chuyển động cùng chiều thì

Đổi:

20' = \(\dfrac{1}{3}h\)

Hiệu hai vận tốc là:

\(S_2-S_1=v_2.t_2-v_1.t_1=15\left(km\right)\)

\(\Rightarrow v_2.\dfrac{1}{3}-v_1.\dfrac{1}{3}=\dfrac{v_2}{3}-\dfrac{v_1}{3}=\dfrac{45}{3}=15\)

\(\Rightarrow v_2-v_1=45.\)

Tổng của hai vận tốc là:

\(S_1+S_2=30\left(km\right)\)

\(\Rightarrow v_1.t_1+v_2.t_2=v_1.\dfrac{1}{3}+v_2.\dfrac{1}{3}=\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{v_2}{3}=\dfrac{90}{3}=30\)\(\Rightarrow v_1+v_2=90.\)

Vận tốc của xe thứ nhất là (v₁):

\(v_1=\dfrac{\left(90-45\right)}{2}=22,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của xe thứ hai là (v₂):

\(v_2=\dfrac{\left(45+90\right)}{2}=67,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy: ...

Bài làm

Gọi vận tốc xe thứ nhất là a(km/h)
vận tốc xe thứ hai là b(km/h)
Nếu đi cùng chiều thì sau 20 phút khoảng cách của 2 xe tăng lên 15 km nên \(\dfrac{1}{3}\)a - \(\dfrac{1}{3}\)b = 15

=> \(\dfrac{1}{3}\)(a - b) = 15 (km/h)

=>a - b = 15 : \(\dfrac{1}{3}\) = 45 (km/h)

Nếu đi ngược chiều sau 20 phút thì khoảng cách của hai xe giảm đi 30 km nên \(\dfrac{1}{3}\)a + \(\dfrac{1}{3}\)b = 30 (km/h)

=> \(\dfrac{1}{3}\)(a + b) = 30 (km/h)

=>a + b = 30 : \(\dfrac{1}{3}\) = 90 (km/h)

Ta có: a = [(a + b) + (a - b)] : 2 = (45 + 90) : 2 = 67,5 (km/h).

(a + b) - a = 90 - 67,5 = 22,5 (km/h).

Vậy a = 67,5 (km/h), b = 22,5 (km/h).