Cho tăm giác OAB có OA=OB. M là trung điểm của AB
a, C/m tam giác OAM=OBM
b, C/m OM vuông góc AB
c, Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O, lấy điểm D sao cho DA=DB. C/m 3 điểm O, M, D thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác OAB có OA=OB. M là trung điểm của AB
a) chứng minh: tam giác OAM= tam giác OBM
b) chứng minh OM vuông góc vs AB
c) trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O, lấy điểm D sao cho DA=DB. Chứng minh ba điểm O,M,D thẳng hàng
a) xét tam giác oam và tam giác obm có:
OA = OB ( GT )
AM = MB ( GT )
OM chung
=> tam giác oam = tam giác obm ( c.c.c)
b) ta có oam= obm( theo a )
=> oam = obm (2 góc t.ư)
=> oam+ obm= 180°(2 góc kề bù)
=> oam= obm = 180° : 2 = 90°
=> om vuông góc ab
c) xét tam giác amd và tam giác bmd có
am= bm(gt)
da=db(gt)
md chung
=> tam giác amd= tam giác bmd(c.c.c)
=> dam= dbm( 2 góc t.ư)
=> dam+dbm=180° (2góc kề bù)
=> dam= dbm= 180° : 2 = 90°
=> md vuông góc ab
Mà om vuông góc ab ( theo b )
md vuông góc ab(cmt)
Mà M thuộc od => M,O,D thẳng hàng
Bn tự vẽ hình hộ mk nhé!
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác OAB có OA =OB . M là trung điểm của AB
a) CM : tam giác OAM = tam giác OBM
b) CM : OM vuông góc với AB
c) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường AB ko chứa điểm O , lấy điểm D sao cho DA=DB.CMR : ba điểm O,M,D thẳng hàng
Mình chỉ có thể chỉ bạn đc câu a thôi nha mong bạn thông cảm.
Tam giác OAM và Tam giác OBM có:
OA=OB
AM=MB
OM là cạnh chung
=> tam giác OAM=tam giác OBM. (c.c.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác OAB có OA=OB. M là trung điểm của AB
a, Chứng minh tam giácOAM=tam giác OBM
b,Chứng minh OM vuông góc với AB
c,Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O, lấy điểm D sao cho DA=DB. Chứng minh 3 điểm O,M,D thẳng hàng.
Cho tam giác OAB có OA = OB . M là trung điểm AB
a) chứng minh tam giác OAM = OBM
b) chứng minh OM vuông góc với AB
c) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng AB không chứa điểm O lấy điểm D sao cho DA = DB .Chứng minh O,M,D thẳng hàng.
Giúp mình với ạ.
Cho tam giác AOB có OA=OB, tia phân giác của góc O cắt AB tại D. Chứng minh rằng:
a, tam giác OAD= tam giác OBD
b, OD vuông góc với AB
c, Trên nửa mặt phẳng bờ OD chứa điểm B lấy điểm M sao cho góc BOM= góc B và OM=OB. Trên nửa mặt phẳng bờ OD chứa điểm A lấy điểm N sao cho góc AON= góc A và ON=OA. chứng tỏ rằng OD là đường trung trực của MN.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(OD\text{ là p/g}\right)\\OD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta OAD=\Delta OBD\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\\ \text{Mà }\widehat{ODB}+\widehat{ODA}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{ODB}=\widehat{ODA}=90^0\\ \Rightarrow OD\bot AB\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC có AB = AC, trên nửa mặt phẳng có bờ là AB không chứa điểm C lấy điểm M sao cho góc BAM = góc B và AM = AB. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AC không chưa điểm B lấy điểm N sao cho góc CAN = góc C. Từ A kẻ đường thẳng d vuông góc với BC
CMR: d là đường trung trực của MN
Ta có hình vẽ:
Ta có:
góc MAB = góc ABC mà MAB và ABC ở vị trí so le trong => AM // BC (1)
góc NAC = góc ACB mà NAC và ACB ở vị trí so le trong => AN // BC (2)
Từ (1) và (2) mà theo tiên đề Ơ-clit qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ kẻ được đúng 1 đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu => MA trùng với NA hay 3 điểm A, M, N thẳng hàng
=> MN // BC
Mà d vuông góc với BC, MN // BC => MN vuông góc với d (quan hệ từ vuông góc -> song song) (2)
Mặt khác, AM = AB, AB = AC, AC = AN
=> AM = AN hay A là trung điểm của MN (3)
Từ (2) và (3) => d là đường trung trực của MN (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho góc BAM=góc B và AM=AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho góc CAN=góc C và AN=AC.TừA vẽ đường thẳng d vuông góc với BC
Chứng minh d là đường trung trực của MN
cho tam giác ABC , trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường AB, dựng tia Ax vuông góc vơi AB. trên tia Ax xác định điểm B' sao cho AB'=AB. trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC dựng tia Ay vuông góc vơi AC, trên Ay lấy C' sao cho AC'=AC. nối B'C' cắt đường thẳng chứa đường cao AD của tam giác ABC tại M. chứng minh M là trung điểm của B'C'
Cho tam giác ABC; kẻ AH vuông góc BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AB khồn chứa điểm C, vẽ AE vuông góc AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ AF vuông góc AC. Kẻ EM và Fn cùng vuông góc với đường thawngrAH(M,N tuộc AH ). Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O(O khác điểm A,H) Chứng minh rằng
OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)