1a, Cho A=1.2+2.3+3.4+...+207.208
Chứng minh rằng A ko chia hết cho 10
b, Cho B=79256+52985+a2(a thuộc N)
Chứng minh rằng B ko chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 Cho biết 3a+2bchi hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17Bài 2 Cho biết a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N) Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17Bài 3 a) Chứng minh rằng Nếu 3x + 5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N). Điều ngược lại có đúng ko?b)Chứng minh rằng 2x + 3ychia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 (x,y thuộc N). Điều ngược lại có đúng ko?
Đọc tiếp
Bài 1 Cho biết 3a+2bchi hết cho 17 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17
Bài 2 Cho biết a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N) Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17
Bài 3 a) Chứng minh rằng Nếu 3x + 5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N). Điều ngược lại có đúng ko?
b)Chứng minh rằng 2x + 3ychia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 (x,y thuộc N). Điều ngược lại có đúng ko?
Bài tập:
a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)
b) Chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11(ko phải a nhân b, b nhân a nhé)
c) Chứng minh aaa (ko phải a.a.a nhé) luôn chia hết cho 37
d) Chứng minh aaabbb(ko phải a.a.a.b.b.b nhe) luôn chia hết cho 37
e) Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b (ko phải a.b-b.a nhé)
bài 1 Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 2 Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 3a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng ko?
Đọc tiếp
bài 1
Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 2
Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 3
a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?
b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng ko?
bài 1 Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 2 Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17bài 3a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng ko?
Đọc tiếp
bài 1
Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 2
Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 3
a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?
b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng ko?
1 giải
Ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17
suy ra 20a+2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a+b chia hét cho 17
2 giải
* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *
nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17
vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
3 bó tay
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Chứng minh ràng : [ ( 1+2+3+.... + n ) -7 ] ko chia hết cho 10 ∀n ∈ N b, Tính nhanh 1.2 + 2.3 +=3.4 + .... + 1999.1999 c, áp dụng kết quả phần b, tính nhanh B = 1.1 + 2.2 +3.3 + ... +1999.1999 d, tính nhanh : C = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 48.49.50 Giups mình với nhé !!!! THANK YOU
giúp vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
123456789BFGBJTYT
Cho a +5b chia hết cho 7 ( a,b thuộc N ) . Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 7. Mệnh đề đảo lại có đúng ko ?
Bài làm:
Đặt A =m5(10a + b) - (a + 5b)
= 50a + 5b - a - 5b
= 49a
Do 49 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7 nên:
Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7, (5, 7) = 1 => 10a + b chia hết cho 7 (1)
Nếu 10 + b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) ta được quyền suy ra: Nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng.
Đúng 3
Bình luận (0)
ta có
(a+5b) chia hết cho 7
-> 10 (a+5b) chia hết cho 7
-> 10a+50b chia hết cho 7
-> 10a+b+49b chia hết cho 7
-> 10a+b chia hết cho 7 vì 49b chia hết cho7
ta có
10a+b chia hết cho7
->10 a +50b-49b chia hết cho7
->10(a+5b) -49b chia hết cho 7
-> 10(a+5b) chia hết cho 7
vậy mệnh de dao nguoc k dung
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7 <=> (10a + 50b) chai hết cho 7 <=> 49b + (10a + b ) chia hết cho 7 => (10a + b) chia hết cho 7 (ĐPCM)
Mệnh đề đảo lại đúng. Ta có : (10a + b) chia hết cho 7 => 5(10a+b) chia hết cho 7 <=> (50a + 5b) chia hết cho 7 <=> 49a + (a + 5b) chia hết cho 7 => (a +5b) chia hết cho 7.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A= 1.22+2.32+3.42+...+48.492
Chứng minh rằng A chia hết cho 596
Bài 1:a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5b, Tổng 1015+ 8 có chia hết cho 9 và 2 ko?c, Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 ko?d, Tổng 102010+ 14 có chia hết cho 3 và 2 ko?e, Hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?Bài 2:a, Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)b, Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11c, Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37d, Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37e, Chứng minh ab - ba chia hết cho 9 với a b
Đọc tiếp
Bài 1:
a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b, Tổng 1015+ 8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
c, Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 ko?
d, Tổng 102010+ 14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
e, Hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?
Bài 2:
a, Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)
b, Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11
c, Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37
d, Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37
e, Chứng minh ab - ba chia hết cho 9 với a > b
c,\(10^{2010}+8\)
\(=100...0+8\)
\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)
\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1a.
Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000
Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)
Đúng 0
Bình luận (0)
1b. 1015 + 8 = 100...0 + 8 = 100...8 chia hết cho 2; 1 + 8 = 9 nên 1000...8 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!1/tính tổng: S1 1+2+3+4+....+999 2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953n9844/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?5/ tổng 1015+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?6/tổng 102010+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?7/ hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)b/ chứng mi...
Đọc tiếp
GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!
1/tính tổng: S1= 1+2+3+4+....+999
2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?
3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<984
4/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?
5/ tổng 1015+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
6/tổng 102010+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
7/ hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?
8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b/ chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11
c/ chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
d/ chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
9/ tìm số tự nhiên x,y:
(x-1).y=42
xy=33
(x-1)(y+1)=44
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Đúng 1
Bình luận (0)
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
TA tính như sau :ta tính số số hạng trước -->(999-1):1+1=999(SSH)
=>Tổng của dãy trên là :(1+999)x999:2=499500