a) Ta có: 2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8<9 nên 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰<3²⁰⁰

b) Ta có: 2³³³=(2³)¹¹¹=8¹¹¹

3²²²=(3²)¹¹¹=9¹¹¹

Vì 8<9 nên 8¹¹¹<9¹¹¹

Vậy 2³³³<3²²²

a) 2³⁰⁰ = 2^{3 . 100} = ( 2³ )¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3^{200 =} 3^{2 . 100} = ( 3² )¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

^{b) Tương tự}

A.R.M.Y ơi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a) ta có : 2³⁰⁰=2^3.100=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=3^2.100=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰=>2³⁰⁰<3²⁰⁰

Vậy......

Câu b làm tương tự

Bài 1:

a)Ta có:

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ => 2³⁰⁰<3²⁰⁰

b)Ta có:

777³³³=(7*111)³³³=7³³³*111³³³

=(7³)¹¹¹*111³³³=343*111³³³

333⁷⁷⁷=(111*3)⁷⁷⁷=111⁷⁷⁷*3⁷⁷⁷

=111⁷⁷⁷*(3⁷)¹¹¹=2187*111⁷⁷⁷

Vì 343*111³³³<2187*111⁷⁷⁷ =>777³³³<333⁷⁷⁷

\(x\) là dấu x nha

giúp mk câu 2 đi. thầy cho thư 5 nộp. làm ơn giúp mk nha

a ) 222 ^ 333 và 333 ^ 222

Ta có :

222 ^ 333 = ( 222 ^ 3 ) ^ 111 = 10941048 ^ 111

333 ^ 222 = ( 333 ^ 2 ) ^ 111 = 110889 ^ 111

Vì 10941048 ^ 111 > 110889 ^ 111

=> 222 ^ 333 > 333 ^ 222

b ) 9 ^ 20 và 27 ^ 13

Ta có :

9 ^ 20 = ( 3 ^ 2 ) ^ 20 = 3 ^ 40

27 ^ 13 = ( 3 ^ 3 ) ^ 13 = 3 ^ 39

Vì 3 ^ 40 > 3 ^ 39

=> 9 ^ 20 > 27 ^ 13

c ) 3 ^ 200 và 2 ^ 300

Ta có :

3 ^ 200 = ( 3 ^ 2 ) ^ 100 = 9 ^ 100

2 ^ 300 = ( 2 ^ 3 ) ^ 100 = 8 ^ 100

Vì 9 ^ 100 > 8 ^ 100

=> 3 ^ 200 > 2 ^ 300

a) 222³³³ = (111 . 2)^{3 . 111} = (111³ . 2³)¹¹¹

333²²² = (111 . 3)^{2 . 111} = (111² . 3²)¹¹¹

Do: 111³ . 2³ = 111² . 111 . 8 = 111² . 888 > 111² . 9 = 111² . 3²

=> (111³ . 2³) > (111² . 3²)   => (111³ . 2³)¹¹¹ > (111² . 3²)¹¹¹

b) 3⁴⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰

4³⁰⁰ = (4³)¹⁰⁰ = 64¹⁰⁰

Do: 81¹⁰⁰ > 64¹⁰⁰   => 3⁴⁰⁰ > 4³⁰⁰ 

c) 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Do: 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰   => 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

\(\frac{\left(x+1\right)3}{111\cdot3}=\frac{3x+3}{333}\)

\(\frac{\left(y+2\right)2}{222\cdot2}=\frac{2y+4}{444}\)

Ta có: \(\frac{3x+3}{333}=\frac{2y+4}{444}=\frac{z+3}{333}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{3x+3}{333}=\frac{2y+4}{444}=\frac{z+3}{333}=\frac{3x+3+2y+4+z+3}{333+444+333}=\frac{\left(3x+2y+z\right)+\left(3+4+3\right)}{1110}=\frac{989+10}{1110}=\frac{999}{1110}=\frac{9}{10}\)

\(\frac{3x+3}{333}=\frac{9}{10}\Rightarrow3x+3=\frac{2997}{10}\Rightarrow3x=\frac{2967}{10}\Rightarrow x=\frac{989}{10}=98,9\)

Tìm y và z tương tự nhé! Ko hiểu chỗ nào thì nói tớ!

thanks:)

Ta có : (-1/5)^300=(-1/5^3)100=(-1/125)^100

(-1/3)^500=(-1/3^5)^100=(-1/243)^100

vì (-1/243)^100<(-1/125)^100→(-1/5)^300>(-1/3)^500

b, ta có:-(-2)^300=(2^3)^100=8^100

(-3)^200=(-3^2)^100=9^100

vì 8^100<9^100→-(-2)^300<(-3)^200

Từ đầu bài 

=> 5²S=5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰²

=>5²S-S= (5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰²)-(1+5²+5⁴+...+5²⁰⁰)

=>  24.S = 5²⁰²-1

=>     S  = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)

\(a,2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\) nên \(2^{300}< 3^{200}\)

\(b,8^5=32768\)

\(6^6=46656\)

Vì \(32768< 46656\) nên \(8^5< 6^6\)

\(c,3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)

\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

Vì \(27^{150}>25^{150}\) nên \(3^{450}>5^{300}\)

#Ayumu