Chỗ dấu "..." bạn không cần ghi.Mình viết vậy cho dễ nhìn. Bài này có một lời giải khá độc đáo trong sách nâng cao của mình.

a) Số thừa số âm ở VT chẵn.

Mà \(x-\frac{2}{5}< x+\frac{3}{7}< x+\frac{3}{4}\)  nên

\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}>0\\x+\frac{3}{7}< 0..và...x+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\x< -\frac{3}{7}...và...x>-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\-\frac{3}{4}< x< -\frac{3}{7}\end{cases}}}\)

Bài 1:

a) (2x-3). (x+1) < 0

=>2x-3 và x+1 ngược dấu

Mà 2x-3<x+1 với mọi x

\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)

b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}\) và x+3 cùng dấu

Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\)

Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)

=>....

Bài 2:

\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{998}{3003}\)

\(=\frac{499}{3003}\)

tự làm nhé. bài cô Kiều cho dễ mừ :)

Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\) 

Thì sảy ra 2 trường hợp 

Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4 

Vậy x > 4 

Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4 

Vậy x < (-1) . 

Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-4}{x-4}+\frac{5}{x-4}>0\)

\(\Rightarrow1+\frac{5}{x-4}>0\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x-4}>-1\)

\(\Rightarrow\frac{-5}{-x+4}>-\frac{5}{5}\)

\(\Rightarrow-x+4< -5\)

\(\Rightarrow-x< -9\)

\(\Rightarrow x>9\)

a.(x+x).(1+2/3)

2x=(1+2/3)

2x=(5/3)

x=5/3:2

x=5/6

x=0,9

Vậy 0,9>0

\(\left(x+1\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x>-1}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{2}{3}}\)

P/s : Bao giwof mk làm CTV các bạn nhớ vote cho mk nhé

Ta có : x- 2 và x + 2/3 là hai số cùng dấu . Ta có hai trường hợp :

Vậy : ....

a)\(\frac{1}{3}\)x +\(\frac{2}{5}\)(x-1) = 0

=>\(\frac{1}{3}\)x + \(\frac{2}{5}\)x - \(\frac{2}{5}\)= 0

=>\(\frac{11}{15}\)x -\(\frac{2}{5}\)= 0

=> \(\frac{11}{15}\)x = \(\frac{2}{5}\)

=> x = \(\frac{2}{11}\)

lời giải phần A

Ta có : Số nào nhân với số 0 cũng bằng số 0 

Ta xét 2 trường hợp như sau :

Trường hợp 1 : \(\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}=0\)

Trường hợp 2 : \(\left(x-1\right)=0\)

như vậy ta có 1 trường hợp , ta thấy ở trường hợp 1 thì xẽ không thể bằng 0 vì phân số 1/3 nhân x = 0 mà cộng với 2/5 \(\ne0\)

Ta đến trường hợp 1 thì ta thấy rất có thể bằng 0 vì nếu x-1 =0 thì 1/3x+ 2/5 .0 thì sẽ bằng 0 

\(\Rightarrow x=1\)

bạn ơi trả lời được câu này kông

( x + 1 ) + ( x - 3 ) + ( x + 5 ) + ............ + ( x +9) = 35

đây không phải Toán Lớp lớp 1 đâu

đâu phải toán lớp 1

bạn chọn nhầm à

đây đích thực có phải lớp 1 ko bn?

a) => 4x + 2/3 = 0 hoặc 2/3x - 1 =0 

4x= -2/3 hoặc 2/3x= 1

x = -2/3 . 1/4 hoặc x = 1.3/2

x = -1/6 hoặc x = 3/2 

b) x+2 / x -1 = 5/2 

=> 2(x+2) = 5(x-1)

2x + 4 = 5x - 5

5x - 2x= 4+5

3x = 9

=> x= 3

a) (4x+\(\frac{2}{3}\)) . ( \(\frac{2}{3}\)x-1)=0

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x+\frac{2}{3}=0\\\frac{2}{3}x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\\x=\end{cases}}\)........

Tới đây bn tự giải nha

còn câu c nữa các bạn ơi ,giúp mình với