Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anh Hùng Xạ Điêu
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Tiến
19 tháng 11 2016 lúc 20:48

Ta có :

     \(P=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=2x^2-2x+3x-3\)      \(=2x^2+x-3\)

                                        \(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)\) \(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{3}{2}\right)\)

                                          \(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-\frac{23}{16}\right)\)

                                           \(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{23}{8}\ge-\frac{23}{8},\)với mọi x

Vậy \(MIN_P=\frac{-23}{8}\) khi \(x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)

Đang Thuy Duyen
Xem chi tiết
Trần minh tam 0801204
Xem chi tiết
Vũ Quang Vinh
4 tháng 8 2017 lúc 14:28

Phần GTNN:
Câu 1:
Ta thấy: \(M=x^2-8x+5=x^2-8x+16-11=\left(x-4\right)^2-11\)
Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\) ( mọi x )
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\) ( mọi x )
=> GTNN của đa thức \(M=\left(x-4\right)^2-11\) bằng -11 khi và chỉ khi:
\(\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy GTNN của đa thức \(M=x^2-8x+5\) bằng -11 khi và chỉ khi x = 4.

Câu 2:
Ta thấy: \(F=2x^2+6x-4=2\left(x^2+3x-2\right)=2\left(x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{17}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\right]\)
Do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) ( mọi x )
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\ge\frac{-17}{4}\) ( mọi x )
\(\Rightarrow2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\right]\ge\frac{-17}{2}\) ( mọi x )
=> GTNN của đa thức \(F=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\right]\) bằng \(\frac{-17}{2}\) khi và chỉ khi:
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}=\frac{-17}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{3}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Vậy GTNN của đa thức \(F=2x^2+6x-4\) bằng \(\frac{-17}{4}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{-3}{2}\).

ricardo
Xem chi tiết
Phạm Trần Linh Anh
Xem chi tiết
toi cam on
Xem chi tiết
Ha Lelenh
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
21 tháng 4 2019 lúc 8:05

a) \(A+B=2x^3+x^2-4x+x^3+3+6x+3x^3-2x+x^2-5\)

                   \(=6x^3+2x^2-2\)

b) \(A-B=\left(2x^3+x^2-4x+x^3+3\right)-\left(6x+3x^3-2x+x^2-5\right)\)

                  \(=-8x+8\)

c) Đặt \(f\left(x\right)=-8x+8\)

 Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow-8x+8=0\)

                              \(\Leftrightarrow-8x=-8\)

                              \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)là nghiệm của đa thức f(x).

                             

hà phươngmayu
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
4 tháng 3 2021 lúc 20:12

f(x) = 2x2 + x - 3

= 2x2 - 2x + 3x - 3

= ( 2x2 - 2x ) + ( 3x - 3 )

= 2x( x - 1 ) + 3( x - 1 )

= ( x - 1 )( 2x + 3 )

f(x) = 0 <=> ( x - 1 )( 2x + 3 ) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc 2x + 3 = 0

<=> x = 1 hoặc x = -3/2

Vậy x = 1 ; x = -3/2 là nghiệm của đa thức ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn thị nga
Xem chi tiết