Cho tỉ lệ thức: a/b= c/d. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau:ab/cd=a^2 - b^2= c^2- d^2
Các bạn giúp mk vs ạ
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2021 lúc 16:44
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức là có nghĩa ) :
a) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d (a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b/a-b = c+d/c-d
giúp mk vs lm xg mk tik cho
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(\(b,d\ne0\))
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Leftrightarrow2ad=2bc\)
\(\Leftrightarrow ad-bc=bc-ad\)
\(\Leftrightarrow ad-bc+ac-bd=bc-ad+ac-bd\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(\(a-b,c-d\ne0\))
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\) chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) thì \(a=bk,c=dk\).
\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\\ \frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)
Do đó: \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giá trị các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
a) 2a +3b / 2a - 3b = 2c + bd / 2c - 3d
b)ab/cd = a2 + b2/ c2 - d2
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d . chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau ( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) : a) 2a+3b/2a-3b = 2c+3d/2c-3d b) ab/cd= a^2 - b^2/c^2 - d^2 c) (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
a,\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b,\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
a)\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.b}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
từ\(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức sau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả sử các tỉ lệ thức đều có nghĩa):
\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Cho tỉ lệ thức :a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd . Chứng minh rằng: a/b=c/d
(cảm ơn các bạn)
câu 1. tìm x
5.7 / 0.35 = (-x) / 0.45
câu 2. chứng minh bằng tỉ lệ thức a/b = c/d (a ko thuộc b, c ko thuộc d) ta có thể suy ra tỉ lệ thức
a+b/a-b = c+d/c-d
giúp mk vs mk đag gấp