Cho hình thang cân ABCD có góc C = 60 độ , O là giao của 2 đường chéo . Gọi E , F ; G lần lượt là tđ of OA , OD , BC . Tam giác EFG là tam giác gì , vì sao ?
@Hoàng Lê Bảo Ngọc + @Nguyen Thi Anh + @phynit
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang cân ABCD, có góc ACD = 60, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi E,F,G thứ tự là trung điểm OA,OD,BC. tam giác EFG là tam giác gì? Vì sao?
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có góc ACD = 60, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. Tam giác EFG là tam giác gì ? Vì sao ?
Trả lời
Xét tam giác OAD ta có: OE=AE; OE=FD \(\Rightarrow\)EF là ĐTB của tam giác OAD
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\)và EF//AD
Ta có tam giác ABCD là tâm giác cân \(\Rightarrow\widehat{OCD}\)\(=\widehat{ODC}\)=\(60^0\)(tự lập luận)
Ta có: Tam giác ODC đều có CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow CF\perp BD\)
Tam giác BFC vuông tại F có FG là đường trung tuyến
\(\Rightarrow FG=CG=BG=\frac{BC}{2}\)(Theo t/c đường trung tuyến trong \(\Delta\)vuông)(2)
Chứng minh tường tự: EG=\(\frac{BC}{2}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow FG=EF=EG\Rightarrow\Delta EFG\)là tam giác đều
Đúng 1
Bình luận (0)
Em cop mạng hay ghê không 1 chút sửa đổi a thánh phcuj
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang cân ABCD có AB song song với CD, góc ACD bằng 60 độ, O là giao điểm của hai đường chéo gọi E , F, G theo thứ tự la trung điểm của OA , OD , BC . Tam giác EFG là tam giác gì vì sao
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang cân ABCD có AB song song với CD, góc ACD bằng 60 độ, O là giao điểm của hai đường chéo gọi E , F, G theo thứ tự la trung điểm của OA , OD , BC . Tam giác EFG là tam giác gì , vì sao
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AB song song CD, góc ACD=60 độ, O là giao điểm của hai đương chéo. Gọi E,F,G theo thứ tự là trung điểm của OA,OD,BC. Tam giác EFG là tam giác gì? Tại sao?
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD có góc ACD=60độ o là giao điểm của hai đường chéo gọi E,F,D theo thứ tự là trung điểm của OA OD BC. tam giác EFG là tam giác gì? Vì sao?
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có góc ACD = 60°, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hinh thang can abcd,(ab//cd) góc acd=60°. gọi d la giao diem cua 2 duong cheo. gọi e,f,g lần lượt là trung điểm cua oa,od,bc. tam giác efg là tam giac gi? vì sao
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có O là giao điểm 2 đường chéo và góc DOC = 60. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của OA, BC, OD. Chứng minh rằng EFK là tam giác đều.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (1)
