Những câu hỏi liên quan
Hà Mi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 3 2018 lúc 14:55

Đáp án là  C.

Ta dễ chứng minh được tam giácACD  vuông tại C, từ đó chứng minh được CN vuông góc với mặt phẳng (SAC) hay C là hình chiếu vuông góc của N trên (SAC). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SAC)   tại J xác định như hình vẽ. Suy ra góc giữa MN và (SAC) là góc NJC  .

IN là đương trung bình trong tam giác ACD suy ra IN=a, IH là đường trung bình trong tam giác ABC suy ra I H = 1 2 B C = a 2 . Dựa vào định lí Talet trong tam giác MHN ta được I J = 2 3 M H = 2 3 . 1 2 S A = 1 3 S A = a 3 . Dựa vào tam giác JIC  vuông tại I  tính được J C = 22 6 .

Ta dễ tính được C N = a 2 2 , J N = a 10 3  .

Tam giác NJC vuông tại C nên cos N J C ^ = J C J N = 55 10 .

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 2 2017 lúc 4:40

Bình luận (0)
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 2021 lúc 10:14

Bài này đặt ở khu vực lớp 12 mình còn giải (vì có thể sử dụng tọa độ hóa cực lẹ)

Còn lớp 11 thì dựng hình được, nhưng việc tính toán số liệu sau đó đúng là thảm họa.

Bình luận (1)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 2021 lúc 22:11

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x^2+x+2}-2+2-\sqrt[3]{7x+1}}{\sqrt[]{2}\left(x-1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{x^2+x-2}{\sqrt[]{x^2+x+2}+2}+\dfrac{8-\left(7x+1\right)}{4+2\sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{\left(7x+1\right)^2}}}{\sqrt[]{2}\left(x-1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\sqrt[]{x^2+x+2}+2}-\dfrac{7\left(x-1\right)}{4+2\sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{\left(7x+1\right)^2}}}{\sqrt[]{2}\left(x-1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{x+2}{\sqrt[]{x^2+x+2}+2}-\dfrac{7}{4+2\sqrt[3]{7x+1}+\sqrt[3]{\left(7x+1\right)^2}}}{\sqrt[]{2}}=...\)

Bình luận (1)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 2021 lúc 22:44

\(A_1=2\)

Ta có:

\(u_n=-u_{n-1}-2u_{n-2}\Rightarrow u_{n+1}=-u_n-2u_{n-1}\)

\(\Rightarrow u_{n+1}+\dfrac{1}{2}u_n=-\dfrac{1}{2}u_n-2u_{n-1}\)

Bình phương 2 vế:

\(\Rightarrow u_{n+1}^2+u_nu_{n+1}+\dfrac{1}{4}u_n^2=\dfrac{1}{4}u_n^2+2u_nu_{n-1}+4u_{n-1}^2\)

\(\Rightarrow u_{n+1}^2+u_nu_{n+1}=2u_nu_{n-1}+4u_{n-1}^2\)

\(\Rightarrow A_n=2u_n^2+2u_nu_{n-1}+4u_{n-1}^2\)

\(\Rightarrow A_n=2\left(2u_{n-1}^2+u_{n-1}u_n+u_n^2\right)=2A_{n-1}\)

\(\Rightarrow A_n\) là CSN với công bội 2

\(\Rightarrow A_n=2.2^{n-1}=2^n\)

\(\Rightarrow\lim\left(\dfrac{A_n}{2020^n}\right)=\lim\left(\dfrac{2}{2020}\right)^n=0\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 5 2019 lúc 8:32

Chọn C

Ta gọi E, F lần lượt là trung điểm của SC, AB

 

Ta có ME//NF(do cùng song song với BC. Nên tứ giác MENF là hình thang, và 

hay tứ giác MENF là hình thang vuông tại M, F

Ta có:  hay E là hình chiếu vuông góc của N lên (SAC)

 

Từ đó ta có được, góc giữa MN và (SAC) là góc giữa MN và CI

Suy ra, gọi  α là góc giữa MN và (SAC) thì 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 4 2019 lúc 4:49

Bình luận (0)
Dat Pham
Xem chi tiết
Hồ Nhật Phi
17 tháng 10 2021 lúc 8:43

undefined

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 9 2019 lúc 13:31

Chọn C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 2 2019 lúc 8:53

Bình luận (0)