cmr bieu thuc sau luon luon co gia tri duong voi moi gia tri cua bien: 3x^2 -5x+3

sai đề

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đặt \(A=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)

\(=4\left(x+y\right)\left(x+z\right)x\left(x+y+z\right)+y^2z^2=4\left(x^2+xz+xy+yz\right)\left(x^2+xy+xz\right)+y^2z^2\)

Đặt x²+xy+xz=t, ta có:

\(A=4\left(t+yz\right)t+y^2z^2=4t^2+4tyz+y^2z^2=\left(2t+yz\right)^2=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\ge0\)

ta có : \(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)y^2x^2=4x\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)^2y^2x^2\)

không thể khẳng định đc \(\Rightarrow\) bn xem lại đề .

Đặt \(x^2-4x-5=t\Rightarrow x^2-4x-19=t-14\)

Ta có: \(\left(x^2-4x-5\right)\left(x^2-4x-19\right)+50\)

     \(=t\left(t-14\right)+50\)

     \(=t^2-14t+50\)

     \(=t^2-14t+49+1=\left(t-7\right)^2+1>0\forall t\)

Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi giá trị của biến.

Chúc bạn học tốt.

a)\(x^2+x+2=\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)

=>đpcm

b)\(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003=x^2-8x-33+2003=x^2-8x+1970\)

\(=\left(x^2-2.x.4+16\right)+1954=\left(x-4\right)^2+1954\ge1954>0\)

=>đpcm

\(P=x^2-6x+10\\ P=x^2-6x+9+1\\ P=\left(x-3\right)^2+1\)

Có \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow P=\left(x-3\right)^2+1\ge0+1>0\forall x\)

Vậy \(P>0\forall x\)

tick cho mk thoát khỏi âm đi

Ta có: 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

Gọi ước chung của 2 số này là d

=> 7n+10 chia hết cho d

=> 5n+7 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

=> 35n+ 50 chia hết cho d

=> 35n+ 49 chia hết cho d

=> 35n+50 - 35n+49 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc U( 1)

=>  d=1

=> Nguyên tố cùng nhau

Tick mình nha các bạn