▲ABC nhọn. Đường cao AD, BE, H là trực tâm. G là trọng tâm.
a, tanB x tanC=\(\frac{AD}{HD}\)(mk làm rồi)
b, HG//BC\(\Leftrightarrow\)tanB x tanC=3 (câu này mk k làm được nè)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC. C/m:
a) tanB*tanC= AD/HD
b) HG song song với BC C/m: tanB*tanC=3
Cho tam giác ABC nhọn,đường cao AD, trung tuyến AM.Gọi H,G lân lượt là trọng tâm, trực tâm. Chứng minh: a) tam giác BHD đồng dạng Tam giác ACD
b)HG//BC <=> tanB. tanC =3
cho tam giác ABC, đường cao AD, trực tâm H. Cho AD/DH=3. Tính tanB, tanC
Xem chi tiết
tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD và BE cắt nhau tại H. biết AH /HD=k. chứng minh tanB x tanC = 1+k
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trực tâm H. Cho AD/DH=3. Tính tanB, tanC.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao BE và AD. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm tam giác ABC.
a) CM nếu HG song song BC thì tanB.tanC=3
b) CM: tanA.tanB.tanC=tanA+tanB+tanC
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao BE và AD. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm tam giác ABC.
a) CM nếu HG song song BC thì tanB.tanC=3
b) CM: tanA.tanB.tanC=tanA+tanB+tanC
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Đường trung tuyến AM. G là trọng tâm tam giác ABC. Cho HG song song BC. Chứng minh TanB*TanC=3
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh tanB*tanC=\(\frac{AD}{HD}\)
Lời giải:
Xét tam giác vuông $ABD$:
$\tan B=\frac{AD}{BD}(1)$
Lại có:
$\widehat{C}=\widehat{BHD}(=90^0-\widehat{EBC})$
$\Rightarrow \tan C=\tan \widehat{BHD}=\frac{BD}{HD}(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow \tan B.\tan C=\frac{AD}{BD}.\frac{BD}{HD}=\frac{AD}{HD}$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
