luongduc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 10 2023 lúc 15:04

\(\dfrac{6}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+3}\)

\(=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2-9}\)

\(=\dfrac{6\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{-4-2\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{2+\sqrt{6}}=\dfrac{-3\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-3\right)}{2}\)

 

Bình luận (0)
Loan Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 12 2023 lúc 20:07

a: Sửa đề: \(A=\dfrac{3x-2}{x}-\dfrac{x-7}{x-5}-\dfrac{10}{x^2-5x}\)

\(=\dfrac{3x-2}{x}-\dfrac{x-7}{x-5}-\dfrac{10}{x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(x-5\right)-x\left(x-7\right)-10}{x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2-15x-2x+10-x^2+7x-10}{x\left(x-5\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-10x}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{2\left(x^2-5x\right)}{x\left(x-5\right)}=2\)

b: \(B=A\cdot\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{2x+2}{x-1}\)(ĐKXĐ: x<>1)

Để B là số nguyên thì \(2x+2⋮x-1\)

=>\(2x-2+4⋮x-1\)

=>\(4⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ của cả A và B, ta được: \(x\in\left\{2;3;-1;-3\right\}\)

Bình luận (0)
Loan Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 12 2023 lúc 23:06

loading...

loading...

Bình luận (0)
Loan Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 12 2023 lúc 22:51

Bài 1:

a: Sửa đề \(x^3y-2x^2y+xy\)

\(=y\left(x^3-2x^2+x\right)\)

\(=x\cdot y\cdot\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=xy\left(x-1\right)^2\)

b: Sửa đề: \(x^2-9-2xy+y^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-9\)

\(=\left(x-y\right)^2-9\)

\(=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-1\right\}\)

b: \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}-\dfrac{x^2-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{2x+6-x-5}{x+3}\)

\(=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)-x^2+1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{x-3}\cdot\dfrac{1}{x+1}\)

\(=\dfrac{-5x-5}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=-\dfrac{5\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=-\dfrac{5}{x-3}\)

c: \(x^2-x-2=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-5}{2-3}=\dfrac{-5}{-1}=5\)

Bình luận (1)
Duy Nguyễn Văn Duy
18 tháng 12 2023 lúc 20:00

mình không biết làm:)

Bình luận (1)
JUST DO IT
Xem chi tiết
Nguyễn Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 9 2023 lúc 20:16

loading...  loading...  

Bình luận (0)
Trần Thanh Phương
Xem chi tiết
Ngoc Anhh
3 tháng 9 2018 lúc 10:50

Bài 1 :

Nếu a ≥ 0

a, |a | + a = a + a = 2a

b, | a | - a =  a - a = 0

c, | a | : a = a : a = 1

Nếu a < 0

a, | a | + a = - a + a = 0

b, | a | -a = -a - a = -2a 

c, | a | : a =  -a : a = -1

Bình luận (0)
Ngoc Anhh
3 tháng 9 2018 lúc 10:53

Bài 2 :

\(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x+3\\1-2x=2x+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=4\\-4x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = -1/2

Bình luận (0)
Phạm Tuấn Đạt
3 tháng 9 2018 lúc 10:53

\(1;a,\left|a\right|+a\)

Nếu \(a\ge0\)

\(\Rightarrow\left|a\right|+a=a+a=2a\)

Nếu \(a< 0\)

\(\Rightarrow\left|a\right|+a=-a+a=0\)

b;c;d ; tương tự

Bài 2 :\(\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=2x+3\\1-2x=2x+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\varnothing\\-2=4x\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
Dưa Hấu
12 tháng 7 2021 lúc 12:19

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2021 lúc 12:59

Ta có: \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3}\)

\(=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}\)

=2

Bình luận (0)
Nguyễn Huy Quang
Xem chi tiết
nghia
17 tháng 7 2017 lúc 21:15

\(=\frac{3x^2+9x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}-\frac{x-2}{x-1}\)

\(=\frac{3x^2+9x-3}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3x^2+9x-3-\left(x^2-1\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3x^2+9x-3-x^2+1-x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^2+9x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

Bình luận (0)
Chibi_Angela_SuSu
17 tháng 7 2017 lúc 20:57

hi bn 

bn ghi sai đề

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
4 tháng 8 2021 lúc 21:04

mng giúp e với ;-;

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 8 2021 lúc 21:38

4) Ta có: \(P=\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{x-2-\sqrt{x}-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

5) Ta có: \(B=\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\)

=1-x

Bình luận (1)