Bài 16. Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I
a, Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b, Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao
c, Trên tia đối của tia MA lấy điểm P sao cho MP = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC ; K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCk là hình gì ? Vì sao ?
b, Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do dó: AMCK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
Do đó: ABEC là hình thoi
6. Cho tam giacs ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ?Vì sao ?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
v
mình cần gấpppppppppppppppppppp (Vẽ hình)
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K
là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, cắt AK kéo dài tại HE, chứng minh ba
đường thẳng AC, BE, MK đồng qui.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a, Vì I là trung điểm MK và AC nên AMCK là hbh
Mà AM là tt nên cx là đường cao
Do đó AM⊥MN nên AMCK là hcn
b, Vì AMCK là hcn nên AK//CM hay AK//MB và AK=CM=BM(do AM là tt)
Do đó AKMB là hbh
giúp em câu c với ạ,em cần gấpppppppppppppppppppp (Vẽ hình)
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K
là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, cắt AK kéo dài tại HE, chứng minh ba
đường thẳng AC, BE, MK đồng qui.
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
giúp em câu c với ạ,em cần gấpppppppppppppppppppp (Vẽ hình)
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K
là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, cắt AK kéo dài tại HE, chứng minh ba
đường thẳng AC, BE, MK đồng qui.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC trung tuyến AM gọi I là trung điểm AC , K là điểm đối xứng của M qua I
Tứ giác AMCK là hình gì vì sao
Tứ giác AKMB là hình gì vì sao
trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML = MA chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
AM là đường trung tuyến suy ra AM là đường cao suy ra \(\widehat{AMC}=90\)
do K đối xứng với I qua M nên IK=IM và MK vuong AC
mà I là trung điểm AC
suy ra IK=IK IA=IC suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành có góc M=90 nên là hình chữ nhật
có AK=MC (tính chất hbh) MK=AC (1)
mà KC=MC nên AK=MB (3)
có tam giác ABC can tại A suy ra AB=AC (2)
từ (1) (2) có AB=MK (4)
từ (3)(4) suy ra tứ giác AKMB là hbh
phần còn lại dễ cậu làm nốt nha chúc thành công
Vì M đx với K qua I (GT) => I là trung điểm của MK (Tính chất)
Xét tứ giác AMCK có:
I là tđ của MK (chứng minh trên)
I là tđ của AC (GT)
MK giao AC tại I (GT)
Từ 3 điều => tứ giác AMCK là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
b, Vì AMCK là hình bình hành (chứng minh trên)
=> AK // CM (T/c), mà M thuộc BC (GT) => AK // BM
Lại có AMCK là hình bình hành (cmt) => AK = CM (T/c) Mà AM là trung tuyến của tgABC(GT) => BM = CM = 1/2BC (Định nghĩa)
Do đó AK = BM
Xét tứ giác AKMB có:
AK // BM (cmt)
AK = BM (cmt)
Từ 2 điều trên => AKMB là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
c, Xem lại đề bài nha
