B1. Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah , ab = 3cm, bc =6cm
A. Giải tam giác vuông abc
B. Gọi e,f lần lượt là hình chiếucuar h trên cạnh ab và ac
a) tính độ dài ah và chứng minh ah = ef
b) tính : ea . eb + af . fc
Những câu hỏi liên quan
B1. Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah , ab = 3cm, bc =6cm
A. Giải tam giác vuông abc
B. Gọi e,f lần lượt là hình chiếucuar h trên cạnh ab và ac
a) tính độ dài ah và chứng minh ah = ef
b) tính : ea . eb + af . fc
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,AB=3cm, BC=6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.
a) giải tam giác vuông ABC
b)tính độ dài AH và chứng minh: EF=AH
c) tính: EA.EB + AF.FC
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AB = 3cm , BC = 5cm
a) giải tam giác ABC
b) gọi E , F , lần lượt là hình chiếu H trên cạnh AB và AC
- TÍnh độ dài AH
- Chứng minh EF = AH
Bạn tự vẽ hình.
(a) \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagoras\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
+) \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\hat{B}\approx53^o\)
+) \(\hat{C}=90^o-\hat{B}\approx90^o-53^o=37^o\)
(b) +) \(AB.AC=BC.AH\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
\(\hat{A}=\hat{E}=\hat{F}=90^o\left(gt\right)\Rightarrow AEHF\) là hình chữ nhật.
Do đó, \(EF=AH\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=3cm, BC=6cm. 1) Giải tam giác ABC 2) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Tính độ dài AH và chứng minh: EF=AH b) Tính: EA.EB+AF.FC
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1. Tính AH và chu vi của tam giác ABC 2. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC a) Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH b) Chứng minh EA.EB + AF.FC = EF²
1: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+9=36\)
=>\(AC^2=27\)
=>\(AC=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(3+3\sqrt{3}+6=9+3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot6=3\cdot3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\)
=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
2:
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>EF=AH
b: Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(EA\cdot EB=HE^2\)
ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(FA\cdot FC=HF^2\)
\(EA\cdot EB+FA\cdot FC\)
\(=HE^2+HF^2=EF^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH đó AB=3cm , AC= 3\(\sqrt{3}\)cm . Gọi DE là chiều cao lần lượt của H trên cạnh AB và AC
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Tính AD.DB , AE.EC
a: BC=6cm
\(\widehat{C}=30^0\)
\(\widehat{B}=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a vẽ đường cao ah, ab= 3cm,bc= 6cm. Gọi È lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh ab và ac
a. Tính độ dài ac, tính số đo góc B và góc C của tam giác abc
\(a,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\\ \sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sin60^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=60^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, AB=3 cm, BC=6cm.
a) Giải tam giác
b) Tính AH? Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. Chứng minh EF= AH
c) Tính EA. EB+ AF.FC
*Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC= 6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của AH trên cạnh AB, AC.
a. Tính độ dài AC và tìm số đo góc B và C.
b. Tính độ dài AH và chứng minh EF=AH.
c. Tính EA.EB + FA.FC.