gọi số cần tìm là abcd ( a; b; c;d là chữ số ; a và d khác 0)

Theo bài cho ta có:

dcba = abcd x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = (a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d) x 4

=> d x 1000 + c x 100 + b x 10 + a = a x 4000 + b x 400 + c x 40 + d x 4

=> d x 996 + c x 60 = a x 3 999 + b x 390 

=> d x 332 + c x 20 = a x 1333 + b x 130

Nhận thấy d x 332 + c x 20 có kết quả là số chẵn ; b x 130 là số chẵn nên a x 1333 là số chẵn => a chẵn

Mà dcba = abcd x 4 < 10 000 nên abcd < 2500 => a = 1 hoặc a = 2. a chẵn

=>  a = 2

Ta có: d x 332 + c x 20 = 2 x 1333 + b x 130

d x 332 + c x 20 = b x 130 + 2666

d x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333

Nhận thấy: d x 166 + c x 10 có kết quả là số chẵn nên b x 65 + 1333 chẵn => b x 65 lẻ => b lẻ . Vậy b x 65 có tận cùng là chữ số 5

=> b x 65 + 1333 có tận cùng là chữ số 8

ta có: c x 10 tận cùng là chữ số 0 nên d x 166 có tận cùng là chữ số 8 => d = 3 hoặc d = 8

Nếu d = 3 thì 3 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 498 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 835  . không có chữ số thỏa mãn vì c lớn nhất có thể bằng 9. 

Nếu d = 8 thì 8 x 166 + c x 10 = b x 65 + 1333 => 1328 + c x 10 = b x 65 + 1333 => c x 10 = b x 65 + 5 => c = 7 ; b = 1

Vậy số đó là 2178 

2178 đó

Nhớ tick mình nha

Gọi số cần tìm là ABCD ( A khác 0 )

Ta có:

       ABCD

   x         4

--------------------

       DCBA

Theo bài ra ta có:

Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số DCBA  ( D khác 0 )

Theo đề toán ta có :

- Vì D x 4 là số chẵn nên A cũng là số chẵn, đồng thời A < 3 ( để DCBA  là số có 4 chữ số ). Vậy A = 2.

- D x 4 có chữ số cuối là 2 nên D = 8 hoặc D = 3. Ngưng mà phải lớn hơn hoặc bằng D x 4 nên D = 8

Ta được 2BC8 x 4 = 8cb2

( 2000 + B00 + C0 + 8 ) x 4 = 8000 + C00 + B0 + 2

8000 + B x 400 + C x 40 + 32 = 8002 + C x 100 + B x 10

80002 + B x 390 + B x 10 + C x 40 + 30 = 8002 + B x 10 + C x 40 + C x 60 nên :

           B x 390 + 30 = C x 60

    ( B x 390 + 30 ) : 30 = C x 60 : 3

          B x 13 + 1 = C x 2 ( B ; C khác 0 )

Vì C x 2 < 19 nên B x 13 < 18 vậy B = 1

Với B = 1 ta có 14 = C x 2 hay 14 : 2 = 7. Vậy C = 7

Vậy ta tìm được số 2178

Số đó là 82

Đúng ko

K mk nhé

M. B

Gọi số cần tìm là ABCD ( A khác 0 )

Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số DCBA  ( D khác 0 )

Theo đề toán ta có :

- Vì D x 4 là số chẵn nên A cũng là số chẵn, đồng thời A < 3 ( để DCBA  là số có 4 chữ số ). Vậy A = 2.

- D x 4 có chữ số cuối là 2 nên D = 8 hoặc D = 3. Ngưng mà phải lớn hơn hoặc bằng D x 4 nên D = 8

Ta được 2BC8 x 4 = 8cb2

( 2000 + B00 + C0 + 8 ) x 4 = 8000 + C00 + B0 + 2

8000 + B x 400 + C x 40 + 32 = 8002 + C x 100 + B x 10

80002 + B x 390 + B x 10 + C x 40 + 30 = 8002 + B x 10 + C x 40 + C x 60 nên :

           B x 390 + 30 = C x 60

    ( B x 390 + 30 ) : 30 = C x 60 : 3

          B x 13 + 1 = C x 2 ( B ; C khác 0 )

Vì C x 2 < 19 nên B x 13 < 18 vậy B = 1

Với B = 1 ta có 14 = C x 2 hay 14 : 2 = 7. Vậy C = 7

Ta tìm được số 2178

Gọi số tự nhiên đó là ab (ab >10). Theo đề bài ta có :

Số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình: 

\(ab=4\left(a+b\right)\Leftrightarrow10a+b=4a+4b\) \(\Leftrightarrow10a-4a+b-4b=0\Leftrightarrow6a-3b=0\) ⇔  2a-b=0(1)

Nếu viết 2 chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên ta có phương trình :

\(ba-ab=36\Leftrightarrow10b+a-10a-b=36\)

\(\Leftrightarrow9b-9a=36\Leftrightarrow b-a=4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\left(1\right)\\b-a=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta được : a=4 Thay vào (2) ta được:

\(b-4=4\Leftrightarrow b=8\) ⇒ab=48. Vậy...

Gọi số đó có dạng \(\overline{xy}=10x+y\) với x;y là các số tự nhiên từ 1 tới 9

Do số đó gấp 4 lần tổng các chữ số của nó nên ta có:

\(10x+y=4\left(x+y\right)\Rightarrow2x-y=0\)

Khi viết ngược số đó ta được số mới có giá trị là: \(10y+x\)

Do số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên:

\(10y+x-\left(10x+y\right)=36\Rightarrow y-x=4\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y-x=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là 48

Gọi [ab] là 2 số cần tìm

Theo đề bài ta có phương trình

[ab]=4.(a+b)

<=>10a+b=4a+4b

<=>6a=3b

<=>2a=b

và pt thứ 2 là 

[ba]-[ab]=36

10b+a-10a-b=36

9b-9a=36

Từ đó bạn cs hệ pt

giải ra tìm đc

a=4 và b=8

số cần tìm là 48

Bài làm

 Gọi số cần tìm là abcde4.Khi đảo chữ số 4 lên đầu ta có 4abcde. 

Ta có: abcde4 = abcde0 +4 hay abcde x 10 +4 

4abcde = 400000 + abcde 

=> 400000 + abcde = abcde x 40 + 16 

399984 =abcde x 39 

=> abcde = 10256 

Vậy số cần tìm là 102564.

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1

Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143

=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)

=>11a+11b=143

=>a+b=13

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)