Bài 2:

Sửa đề: \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}nếux\ne1\\2a+1nếux=1\end{matrix}\right.\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}2x+5=2+5=7\)

f(1)=2a+1

Để hàm số liên tục khi x=1 thì \(f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\)

=>2a+1=7

=>2a=6

=>a=3

Ptr đường tròn có `I(-1;-2)` và `R=4` là:

      `(x+1)^2+(y+2)^2=16`

ptr đtròn có I(-1;-2) và r=4 là

(x +1)\(^2\) + (y+2)\(^2\)=16

`10)`

Xếp `6` học sinh vào `7` chỗ là `2` lần hoán vị của `6`

   `=>` Có `2.6!=1440` cách.

`11)` Chọn `3` học sinh trong `8` học sinh là chỉnh hợp chập `3` của `8`

  `=>` Có `A_8 ^3=336` cách.

Xếp  học sinh vào  chỗ là  lần hoán vị của 

    Có  cách.

 Chọn  học sinh trong  học sinh là chỉnh hợp chập  của 

   Có \(a\dfrac{3}{8}\) cách.

Áp dụng: `(a+b)^k=C_k ^0 a^k+C_k ^1 a^[k-1]b+C_k ^2 a^[k-2]b^2+...+C_k ^k b^k`

`(-x+7)^6`

`=x^6-42x^5+735x^4-6860x^3+36015x^2-100842x+117649`

`\Omega=C_38 ^3`

Gọi `A:`"Chọn `3` học sinh là nam."

  `=>A=C_18 ^3`

`=>P(A)=[C_18 ^3]/[C_38 ^3]=68/703`

\(\Omega=c\dfrac{3}{28}\)

gọi a là chọn 3 học sinh là nam

a=\(c\dfrac{3}{18}\)

p(a)=\(\dfrac{c\dfrac{3}{18}}{c\dfrac{3}{38}}\)=\(\dfrac{68}{703}\)

4:

\(n\left(\Omega\right)=C^3_{35}\)

\(n\left(A\right)=C^3_{15}\)

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{13}{187}\)