a) ( 2x - 3 ) - ( x - 5 ) = ( x + 7 ) - ( x + 2 ) 

<=> 2x - 3 - x + 5 = x + 7 - x - 2

<=> x = 3

b)(7x-5)-(6x+4)=(2x+3)-(2x+1)

<=> 7x - 5 - 6x - 4 = 2x + 3 - 2x - 1

<=> x = 11

c)(9x-3)-(8x+5)=(3x+2)

<=> 9x - 3 - 8x - 5 = 3x + 2

<=> -2x = 10

<=> x = -5

d)(x+7)-(2x+3)=(3x+5)-(2x+4)

<=> x + 7 - 2x - 3 = 3x + 5 - 2x - 4

<=> -2x = -3

<=> x = 3/2

ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠᅠ ᅠ

Mài ngu

|2x - 3| + |2x + 4| = 7

+ Với \(x< -2\) thì |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3; |2x + 4| = -(2x + 4) = -2x - 4

Ta có: -2x + 3 - 2x - 4 = 7

=> -4x - 1 = 7

=> -4x = 7 + 1

=> -4x = 8

=> x = 8 : (-4)

=> x = -2, không thỏa mãn x < -2

+ Với \(-2\le x< \frac{3}{2}\) thì |2x - 3| = 3 - 2x; |2x + 4| = 2x + 4

Ta có:

3 - 2x + 2x + 4 = 7

=> 7 = 7, đúng

+ Với \(x\ge\frac{3}{2}\) thì |2x - 3| = 2x - 3; |2x + 4| = 2x + 4

Ta có: 2x - 3 + 2x + 4 = 7

=> 4x + 1 = 7

=> 4x = 7 - 1

=> 4x = 6

=> \(x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\), thỏa mãn \(x\ge\frac{3}{2}\)

Vậy \(-2\le x\le\frac{3}{2}\)

x thuộc [-2, 3/2]

Có : VT = |2x-3|+|2x+4| = |3-2x|+|2x+4| >= |3-2x+2x+4| = 7

Dấu "=" xảy ra <=> (3-2x).(2x+4) >= 0 <=> -2 < = x < = 3/2

Vậy -2 < = x < = 3/2

Tk mk nha

Cảm ơn bạn nhìu

ko phải "-" đâu mà là nhân đấy

giữa 2 ngoặc đó

https://olm.vn/hoi-dap/detail/55678450227.html

a

Dễ thấy theo BĐT trị tuyệt đối ta có:

\(\left|2x+4\right|+\left|3-x\right|\ge\left|2x+4+3-x\right|=\left|x+7\right|\)

Để phương trình có nghiệm thì đẳng thức phải xảy ra tức là:

\(\left(2x+4\right)\left(3-x\right)\ge0\)

b

Tương tự như câu a ta dễ có :

\(\left|3x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|3x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|3x-2+5-x\right|=\left|2x+3\right|\)

Đẳng thức xảy ra tại \(\left(3x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\)

a)\(2x\left(x+1\right)-3-2x=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-3-2x=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4=\left(-2\right)^2=2^2\)

              \(\Rightarrow x=2;-2\)

b)\(2x\left(3x+1\right)+\left(4-2x\right)=7\)

\(\Leftrightarrow6x^2+2x+4-2x=7\)

\(\Leftrightarrow6x^2+4=7\)

\(\Leftrightarrow6x^2=3\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{2}=-\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}\)

c)\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x-1\right)^2=6\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6\left(x^2-2x+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+27x+6x^2-12x+6=6\)

​\(\Leftrightarrow-3x^2+27x+6x^2-12x+6=6\)​​

​\(\Leftrightarrow3x^2+15x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+5\right)=0\)

         \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)