\(B=1,5+I2-xI\)

\(\Rightarrow B\ge1,5\forall x\)6

Dấu''='' xảy ra <=> 2 - x = 0 <=> x= 2

Vậy giá trị nhỏ 1 của biểu thức là 1,5 khi x=2

\(A=I2x-\frac{1}{3}I+107\)

\(\Rightarrow A\ge107\forall x\)

Dấu''='' xảy ra <=>\(2x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 107 khi x = \(\frac{1}{6}\).

Tính cái x của câu A mk làm hơi tắc bạn tự tính cho đầ đủ nha .

\(\forall x\)thôi nha ko phải \(\forall x_6\)đâu mk đánh nhầm á nhe 

CẢM ƠN BẠN NHA

a, Để A có GTNN thì |2.x-1/3| phải có GTNN 

\(\Rightarrow\)|2.x-1/3|=0 \(\Leftrightarrow\)x=1/6

​A có GTNN =107 khi x=1/6

b,(3x-5)^20 với mọi x 

Để A có GTNN ​(3x-5)^2 phải có GTNN 

\(\Rightarrow\)(3x-5)^2=0 \(\Leftrightarrow\)x=5/3

B co GTNN =-2015 khi x=5/3

​c,Để C có GTLN khi |2x-3| phải có GTNN 

\(\Rightarrow\)|2X-3|=0 \(\Leftrightarrow\)X=1,5

C co GTLN =1 khi x=1,5

đ,(4-2x)^2 ​0 với mọi x

Để D có GTLN khi (4-2x)^2 phải có GTNN 

\(\Rightarrow\)(4-2x)^2=0 \(\Leftrightarrow\)x=2

​D có GTLN =2016 khi x=2

A,B,C riêng nha

A=x2−4x+1=(x−2)2−3≥−3A=x2−4x+1=(x−2)2−3≥−3

⇒Amin=−3⇒Amin=−3 khi x=2x=2

B=4x2+4x+11=(2x+1)2+10≥10B=4x2+4x+11=(2x+1)2+10≥10

⇒Bmin=10⇒Bmin=10 khi x=−12x=−12

C=(x−1)(x+6)(x+2)(x+3)=(x2+5x−6)(x2+5x+6)C=(x−1)(x+6)(x+2)(x+3)=(x2+5x−6)(x2+5x+6)

=(x2+5x)2−36≥−36=(x2+5x)2−36≥−36

⇒Cmin=−36⇒Cmin=−36 khi [x=0x=−5[x=0x=−5

D=−x2−8x−16+21=21−(x+4)2≤21D=−x2−8x−16+21=21−(x+4)2≤21

⇒Cmax=21⇒Cmax=21 khi x=−4x=−4

E=−x2+4x−4+5=5−(x−2)2≤5E=−x2+4x−4+5=5−(x−2)2≤5

⇒Emax=5⇒Emax=5 khi x=2

-107 nha

Ta có |2x - 1/3| >= 0

=> |2x - 1/3| - 107 >= -107

Dấu  "=" xảy ra khi và chỉ khi |2x - 1/3| = 0

=> 2x - 1/3 = 0

2x = 1/3

x = 1/6

Vậy GTNN của biểu thức là - 107 tại x = 1/6

x=1/6

cho đi 

\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)

\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)

\(M=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x

=>GTNN của M là 1

Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1

M_min=1 khi x=-1

a haha đoán bừa mà cũng đúng

\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)

a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)

b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)

um

\(2\left|2x-\frac{5}{7}\right|-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\frac{5}{7}:2=\frac{5}{14}\)

Vậy GTNN của biểu thức trên bằng -1 tại x = 5/14

\(2.\left|2x-\frac{5}{7}\right|-1\ge-1\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2x-\frac{5}{7}=0< =>x=\frac{5}{14}\)

vậy \(MIN=-1\)

1. Không dịch được đề

2.

\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)

3.

a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)

\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

b.

\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)

\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)

\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

4.

\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)

\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)