giải hpt này giúp mình với...(đang cần rất gấp- giải cả buổi tối mà không ra)
\(\begin{cases}36x^2y-60x^2+25y=0\\36y^2z-60y^2+25z=0\\36z^2x-60z^2+25x=0\end{cases}\)
Ai giải hộ mình mấy bài này vs mãi ko ra:
X2+XY+Y2-1=0
\(\hept{\begin{cases}X^2-2Y^2=2X+y\\Y^2-2X^2=2Y+X\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2X=Y^2-4Y+5\\2Y=X^2-4X+5\end{cases}}\)
Giải nhanh giùm nha mình đang cần gấp. Thanks!
Giải hệ phương trình:
\(1.\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
\(2.\hept{\begin{cases}2x^3+2z^2+3z+3=0\\2y^3+2x^2+3x+3=0\\2z^3+2y^2+3y+3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{z}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\sqrt{y}+2y+y^2-2y\sqrt{z}+2z+z^2-2z\sqrt{x}+2x=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{y}\right)^2+\left(y-\sqrt{z}\right)^2+\left(z-\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y}=0\\y-\sqrt{z}=0\\z-\sqrt{x}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{y}\\y=\sqrt{z}\\z=\sqrt{x}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=z=1\end{cases}}\)
giải hpt\(\hept{\begin{cases}x^2-3xy+2y^2=0\\2x^2-3xy+5=0\end{cases}}\)
Giải các HPT sau:
1) \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x^2+1+y\left(y+x\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}x^4+y^2=\frac{697}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{cases}}\)
p/s: cần được giúp đỡ. Rất GẤP!!! các bn ko cần phải làm hết đâu nha.
3/ \(\hept{\begin{cases}x^4+y^2=\frac{697}{81}\left(1\right)\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét phương trình (2) ta có:
\(x^2+\left(y-3\right)x+y^2-4y+4=0\)
Để PT theo nghiệm x có nghiệm thì
\(\Delta=\left(y-3\right)^2-4.\left(y^2-4y+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+10y-7\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\le y\le\frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow1\le y^2\le\frac{49}{9}\)
Tương tự ta có:
\(0\le x\le\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow0\le x^4\le\frac{256}{81}\)
Từ đây ta có: \(x^4+y^2\le\frac{256}{81}+\frac{49}{9}=\frac{697}{81}\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Thế ngược lại hệ không thỏa mãn. Vậy hệ vô nghiệm
1/ Điều kiện \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\y\ge0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y-x^2+2y^2=0\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{cases}}\)
Xét phương trình đầu ta có
\(xy+x+y-x^2+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1+2y\)
Thế vào pt dưới ta được
\(\sqrt{2y}\left(y+1\right)=2y+2\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(\sqrt{2y}-2\right)=0\)
Tới đây tự làm tiếp nhé
2/ Ta lấy PT đầu - phương trình sau ta được
x2 + 1 + y(y + x) - 3y - (x2 + 1)(y + x - 2) = 0
<=> (y + x - 3)(y - x2 - 1) = 0
Tới đây làm tiếp nhé
Giải hệ phương trình sau\(\hept{\begin{cases}2y^3+2x^2+3x+3=0\\2z^3+2y^2+3y+3=0\\2x^3+2z^2+3z+3=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x^3+2y^2+3y+3=0\\2y^3+2z^2+3z+3=0\\2z^3+2x^2+3x+3=0\end{cases}}\)
https://diendan.hocmai.vn/threads/sao-minh-hoc-te-he-3-an-wa.231539/
tham khảo nha. mình lười viết
Giúp dùm mình với
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}2x-3y-6z=10\\x+y+2z=0\\3x+2y-4z=-2\end{cases}}\)
Giải hpt: \(\hept{\begin{cases}2x^2+2y^2+4xy+3x+3y-2=0\\3x^2-32y^2+5=0\end{cases}}\)
Xét phương trình đầu ta có:
2x2 + 2y2 + 4xy + 3x + 3y - 2 = 0
<=> (2x2 + 2xy + 4x) + (2xy + 2y2 + 4y) + (- x - y - 2) = 0
<=> (x + y + 2)(2x + 2y - 1) = 0
Giờ chỉ cần thế ngược lại phương trình thứ 2 là giải ra nhé.
bài này khó quá mong bạn giải giùm mình,mình suy nghĩ hoài mà ko được.
\(\hept{\begin{cases}2x^2+xy-6x-2y+4=0\\2y^2-xy-x+3y+1=0\end{cases}}\)
giải hpt nhé
Gọi pt trên là pt (1), pt dưới là pt (2).
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2+\left(y-6\right)x-2y+4.\)
Ta có: \(\Delta=\left(y-6\right)^2-4\cdot2\left(4-2y\right)=y^2-12y+36-32+16y=y^2+4y+4=\left(y+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6-y+y+2}{4}=2\\x=\frac{6-y-y-2}{4}=\frac{2-y}{2}\end{cases}}\)
Với từng trường hợp thay vào pt (2) sẽ ra, tự lm nhé