`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

`3^12` và `5^8`

\(3^{12}=\left(3^3\right)^4=9^4\)

\(5^8=\left(5^2\right)^4=25^4\)

Vì `9 < 25` `=> 25^4 > 9^4`

`=> 3^12 > 5^8`

Vậy, `3^12 > 5^8`

`b)`

`(0,6)^9` và `(-0,9)^6`

\(\left(0,6\right)^9=\left(0,6^3\right)^3=\left(0,216\right)^3\)

\(\left(-0,9\right)^6=\left[\left(-0,9\right)^2\right]^3=\left(0,81\right)^3\)

Vì `0,81 > 0,216 => (0,81)^3 > (0,216)^3`

`=> (0,6)^9 < (-0,9)^6`

Vậy, `(0,6)^9<(-0,9)^6`

1.a) Có 3¹² = 3^3.4 = 27⁴ ;

5⁸ = 5^2.4 = 25⁴ 

Dễ thấy 27⁴ > 25⁴ nên 3¹² > 5⁸

b) Có  \(0,6^9=\dfrac{6^9}{10^9}=\dfrac{6^{3.3}}{10^9}=\dfrac{216^3}{10^9}\) 

mà \(\left(-0,9\right)^6=0,9^6=\dfrac{9^6}{10^6}=\dfrac{9^6.10^3}{10^9}=\dfrac{9^{2.3}.10^3}{10^9}=\dfrac{81^3.10^3}{10^9}=\dfrac{810^3}{10^9}\)

Dễ thấy \(\dfrac{216^3}{10^9}< \dfrac{810^3}{10^9}\Rightarrow0,6^9< \left(-0,9\right)^6\)

`2,`

`a)`

`31^5` và `17^7`

`31^5 < 32^5 = (2^5)^5 = 2^25`

`17^7 > 16^7 = (2^4)^7 = 2^28`

Vì `28 > 25 => 2^28 > 2^25`

`=> 31^5 < 17^7`

Vậy, `31^5 < 17^7`

`b)`

`8^12` và `12^8`

`8^12 = (8^3)^4 = 512^4`

`12^8 = (12^2)^4 = 144^4`

Vì `512 > 144 => 512^4 > 144^4`

`=> 12^8 < 8^12`

Vậy, `12^8 < 8^12.`

a,3¹² và 5⁸

Ta có:3¹²=(3³)⁴=27⁴

5⁸=(5²)⁴=25⁴

Vì 27⁴>25⁴ nên 3¹²>5⁸

b,(0,6)⁹ và (0,9)⁶

Ta có:(0,9)⁶>(0,6)⁶ mà (0,6)⁶>(0,6)⁹

\(\Rightarrow\)(0,6)⁹<(0,9)⁶

c,5²⁰⁰⁰ và 10¹⁰⁰⁰

Ta có:5²⁰⁰⁰=(5²)¹⁰⁰⁰=25¹⁰⁰⁰>10¹⁰⁰⁰

\(\Rightarrow\)5²⁰⁰⁰>10¹⁰⁰⁰

d,?????

\(a,\left(-0,125\right)^4=0.125^4=\left(0.5^3\right)^4=0.5^{12}\)

Trả lời

4¹⁰⁰=2²⁰⁰

2²⁰²

Vậy 2²⁰⁰ < 2²⁰² hay 4¹⁰⁰ < 2²⁰²

3⁰ và 5⁸

3⁰ < 5⁸

a, \(4^{100}=\left(2^2\right)^{100}=2^{200}< 2^{202}\)

\(\Rightarrow\text{ }4^{100}< 2^{202}\)

b, \(3^0=1< 5^8\)

\(3^0< 5^8\)

c, \(\left(0,6\right)^0=1\)

\(\left(-0,9\right)^6=\left(0,9\right)^6\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(0,6\right)^0< \left(-0,9\right)^6\)

d, 

e, \(8^{12}=\left(2^3\right)^{12}=2^{36}=2^{16}\cdot2^{20}=2^{16}\cdot\left(2^4\right)^5=2^{16}\cdot16^5\)

\(12^8=\left(2^2\cdot3\right)^8=2^{16}\cdot3^8=2^{16}\cdot\left(3^2\right)^4=2^{16}\cdot9^4\)

Vì \(2^{16}\cdot16^5>2^{16}\cdot9^4\text{ }\Rightarrow\text{ }8^{12}>12^8\)

a, \(4^{100}=\left(2^2\right)^{100}=2^{200}< 2^{202}\)

\(\Rightarrow\text{ }4^{100}< 2^{202}\)

b, \(3^0=1< 5^8\)

\(3^0< 5^8\)

c, \(\left(0,6\right)^0=1\)

\(\left(-0,9\right)^6=\left(0,9\right)^6\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(0,6\right)^0< \left(-0,9\right)^6\)

d,

e, \(8^{12}=\left(2^3\right)^{12}=2^{36}=2^{16}\cdot2^{20}=2^{16}\cdot\left(2^4\right)^5=2^{16}\cdot16^5\)

\(12^8=\left(2^2\cdot3\right)^8=2^{16}\cdot3^8=2^{16}\cdot\left(3^2\right)^4=2^{16}\cdot9^4\)

Vì \(2^{16}\cdot16^5>2^{16}\cdot9^4\text{ }\Rightarrow\text{ }8^{12}>12^8\)

Nhon ~~ Xin Chào Bạn Nha >< Hiện Giờ Bên Tụi Mk đang có 1 cuộc thi đó là cuộc thi ảnh đẹp nhoa >< Nếu Bạn mún tham gia Hãy Chọn 1 Tấm hik Đẹp Nhất của mk Và Đưa Link ảnh đó cho mk . sau ngày hum nay 20/5 -> đến Ngày 22 / 5 Mk sẽ ra Kết qả và gửi cho Bạn / 

giải nhất sẽ đc 3 mỗi ngày , thời hạn sẽ kết thúc sau khi hết 1 tuần 

giải nhì sẽ được 2 mỗi ngày . kết thúc sau 4 ngày 

giải 3 sẽ đc mk kb +   1  

.>< Thanh Kìu nhìu nhoa >< 

So sánh :\(\frac{-6+1}{1}và0,6\)

Ta có \(\frac{-6+1}{1}=\frac{-5}{1}=-5\)

Vì 0, 6 > 0  và 0 > -5

Nên 0,6 > -5

Vậy  \(\frac{-6+1}{1}< 0,6\)

\(-6+\frac{1}{2}\) \(=-\frac{12}{2}+\frac{1}{2}=\frac{-12+1}{2}=-\frac{11}{2}=-5.5\)

\(Do\) \(0.6>0\)\(mà\)\(-5.5< 0\)\(\Rightarrow-5.5< 0.6\)

Vậy \(-6+\frac{1}{2}< 0.6\)

31⁵ < 32⁵ = (2⁵)⁵ = 2²⁵ < 2²⁸ = (2⁴)⁷ = 16⁷ < 17⁷

=> 31⁵ < 17⁷