A=3n(n^2+674)

TH1: n=3k

=>A=3*3k(n^2+674)=9k(n^2+674) chia hết cho 9

TH2: n=3k+1

=>A=3(3k+1)(9k^2+6k+1+674)

=3(3k+1)(9k^2+6k+675)

=9(3k+1)(3k^2+2k+225) chia hết cho 9

TH3: n=3k+2

=>A=3(3k+2)(9k^2+12k+4+674)

=3(3k+2)(9k^2+12k+678)

=9(3k+2)(3k^2+4k+226) chia hết cho 9

bài này dễ mà. như sau nhé :

  (5n+2)²-4= 25n²+20n+4-4 (áp dụng hằng đẳng thức số 1)

               = 25n²+20n

Vì 25 chia hết cho 5 => 25n² chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

     20 chia hết cho 5 => 20n chia hết cho 5  với mọi số nguyên n

=> (25n² + 20n) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

=> (5n +2)² - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

k cko mk nhé !!!

khó quá

Ta có

(5n+2)^2-4=25n^2+20n+4-4=25n^2+20n

Mà 25n^2 chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

       20n chia hết cho 5 với mọi nthuộc Z

=>25n^2+20n chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

hay (5n+2)^2-4 chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

Ta có:

(5n + 2)2 – 4

= (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Ζ.

Vậy (5n + 2)2 – 4 luôn chia hết cho 5 với n ∈ Ζ

1 bài toán con nít hình như em này mới học lớp 8 mà nhỉ anh chắc chắc 100% lớp 8 nâng cao

thế a học lớp mấy

(5n + 2)2 - 4 = 10n + 4 - 4 = 10n chia hết cho 5 với mọi số nguyên

(5n +2)x2-4=5nx2+2x2-4

                 =  10n + 4-4

                 =   10n  +  0

                  =   10n ;  10n chia hết cho 5

vậy vs mọi n thì (5n+2)2-4 chia hết cho 5

ủng hộ nhé

Ta có: \(\left(5n+2\right)^2-4=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)

                                             \(=5n\left(5n+4\right)\)

                                               \(=25n^2+20n\)

Nx: \(25n^2⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)

        \(20n⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)

\(\Rightarrow25n^2+20n⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)

Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4⋮5\)với mọi số nguyên n

\(\left(5n+2\right)^2-4=25n^2+10n+4-4=25n^2+10n\)

-Mà: \(\hept{\begin{cases}25n^2⋮5\\10n⋮5\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)

Ta có:

(5n+2)² - 4 = 25n² +20n + 4 - 4 = 25n² + 20n = 5n(5n + 4) 
Do 5 chia hết cho 5 => 5n(5n + 4) chia hết cho 5

=> (5n+2)² - 4 chia hết cho 5 với mọi  số nguyên n

Ta có : (5n + 2)² – 4

= 25n² + 20n + 4 - 4

= 25n² + 20n

= 5(5n² + 4n) chia hết cho 5

Ta có \(\left(5n+2\right)^2-4\)

=\(25n^2+20n+4-4\)

=\(25n^2+20n\)

=\(5\left(5n^2+4n\right)⋮5\)

bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...)  hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !

bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !

Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!

k nha !

Ai đó làm ơn giúp tớ đi, rất gấp đó !!!!!!!

Ta có : (5n + 2)² – 4 = (5n + 2)² – 2²

                              = (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

                               = 5n(5n + 4)

Vì 5  5 nên 5n(5n + 4)  5 ∀n ∈ Z.