Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng phương pháp động lực học và phương pháp bảo toàn năng lượng.

Cách giải:

Hai vật chuyển động đến vị trí vận tốc cực đại, vị trí đó là : 

Khi hai vật tách nhau ra, vật 1 tiếp tục dao động, vật 2 chuyển động chậm dần rồi dừng lại.

Gia tốc chuyển động của vật 2 là:

Thời gian để vật 2 chuyển động đến khi dừng lại là: 

Phương pháp: Sử dụng phương pháp động lực học và phương pháp bảo toàn năng lượng.

Cách giải:

Hai vật chuyển động đến vị trí vận tốc cực đại, vị trí đó là

Khi hai vật tách nhau ra, vật 1 tiếp tục dao động, vật 2 chuyển động chậm dần rồi dừng lại.

Gia tốc chuyển động của vật 2 là:

Đáp án C

Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường ( W t = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h  = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :

W = W đ h  +  W đ  = k ∆ l 2 /2 + m v 2 /2

Khi hệ vật nằm cân bằng tại vị trí O: lò xo không biến dạng ( ∆ l = 0 ) nên thế năng đàn hồi  W đ h (O) = 0 và cơ năng của hệ vật có giá trị đúng bằng động năng của vật trượt :

W(O) =  W đ (O) = m v 0 2 /2 = 3,6 J

Từ đó suy ra vận tốc của vật tại vị trí O :

Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường ( W t  = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi ( W đ h  = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :

W =  W đ h  +  W đ  = k ∆ l 2 /2 + m v 2 /2

Muốn xác định công suất của lực đàn hồi, ta phải tính được lực đàn hồi của lò xo và vận tốc của vật tại cùng một vị trí.

Chọn chiểu lò xo bị nén là chiều dương. Tại vị trí A : lò xo bị nén một đoạn Δl = 10 cm > 0 và vật rời xa vị trí cân bằng có vận tốc v > 0, nên lực đàn hồi của lò xo (chống lại lực nén) ngược hướng với vận tốc của vật và có giá trị bằng :

F đ h  = -k ∆ l =-500. 10. 10 - 2  = -50N < 0

Cơ năng của hệ vật tại vị trí A bằng :

W(A) = W(O) ⇒ m v A 2 /2 + k ∆ l 2 /2 = m v 0 2 /2

Hay:

Thay số, ta tìm được vận tốc của vật trượt tại vị trí A :

Từ đó suy ra công suất của lực đàn hồi tại vị trí A có độ lớn bằng :

P = | F đ h v A | = 50.3 = 150 W

Hướng dẫn:

+ Vật  m 2  sẽ rời khỏi  m 2  khi hai vật này đi qua vị trí cân bằng tạm lần đầu tiên

→ Tốc độ của vật  m 2 tại vị trí này 

v 0 = ω X 0 − x 0 = k m 1 + m 2 X 0 − μ m 1 + m 2 g k = 50 0 , 1 + 0 , 4 0 , 1 − 0 , 05 0 , 1 + 0 , 4 .10 50 = 0 , 95

+ Quãng đường  m 2  đi được từ khi rời vật m 1 đến khi dừng lại 1 2 m 2 v 0 2 = μ m 2 g S → S = v 0 2 2 μ g = 0 , 9025 m

→ Vậy tổng thời gian từ khi thả vật  m 2  đến khi  m 2  dừng lại là  t = T 4 + 2 S μ g = 2 , 056 s

Đáp án C