a, Xét  và  có:

ˆBAH=ˆCAHBAH^=CAH^

 chung

b, Xét  có: AB=AC

 cân tại A

Xét  cân tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

 là đường cao

a) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H và \(\Delta ACH\text{vuông tại H}:\)

AB = AC \((\Delta ABC\text{cân tại A}).\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) \((\Delta ABC\text{cân tại A}).\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AH là đường cao \(\left(AH\perp BC\right).\)

\(\Rightarrow\) AH là phân giác \(\widehat{BAC}.\)

c) Ta có: BH = CH = \(\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}8=4\left(cm\right).\)

Xét \(\Delta ABH:\)

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow AB^2=3^2+4^2.\\ \Rightarrow AB=5\left(cm\right).\)

Mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).

\(\Rightarrow AC=5\left(cm\right).\)

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có 

AB = AC (gt) 

AH _ chung

^AHB = ^AHC = 90⁰

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv ) 

b, Xét tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> H là trung điểm BC 

c, Do H là trung điểm BC => HB = 6/2 = 3 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{25-9}=4cm\) 

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét ΔAMD và ΔCMH có 

MA=MC(gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MH(gt)

Do đó: ΔAMD=ΔCMH(c-g-c)

Suy ra: AD=HC(Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔAMD=ΔCMH(cmt)

nên \(\widehat{MAD}=\widehat{MCH}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//HC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay AD//HB

Xét tứ giác ABHD có 

AD//BH(cmt)

AD=BH(=HC)

Do đó: ABHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AB//DH(Hai cạnh đối)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

 ➩ ΔAHB=ΔAHC (c-c-c)

fhjiogn8lko0oklkoii

a: Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Ta có: ΔACB cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên AH là đường cao

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có 

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: AD=AE

Xét ΔABC có

AD/AB=AE/AC

Do đó: DE//BC