Cho tam giác ABC, có góc A = 120 độ , gọi o là giao điểm các dường phân giác AD và CE . Đường phân giác góc người tại đình B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F . Chứng minh rằng :

a) góc BDF = góc ADF

b)Ba điểm D,E,F thẳng hàng.

Đặt 3 điện tích âm vào 3 đỉnh của 1 tam giác đều ABC cạnh 1,5a, xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của tam giác, vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác và cách O 1 đoạn x. tim x để Emax

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm, BC=6cm . Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC 

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM là tia phân giác của góc A

b) Chứng minh AM vuông góc BC

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AM , BM 

d) Từ M vẽ ME vuông góc AB ( E thuộc AB ) và MF vuông góc AC. Tam giác MEF là tam giác j ? Vì sao ?

từ đỉnh a của tam giác abc,kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và tia phân giác ngoài của các góc tại đỉnh b và c.

cmr:  chân các đường vuông  góc đó thẳng hàng

Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Các phân giác AD và CE gặp nhau ở O. Đường chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F.C/m:

 a) BO vuông góc với BF

b) góc BDF=góc ADF

c) ba điểm d,e,f thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=21 cm, AC=28 cm, phân giác AD ( D thuộc BC). Tính độ dài DB, DC. Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của tam giác ABC. Cm IG song song AC ( vẽ hình hộ mình với ạ )

Cho 3 điểm A , B , C nắm trên 1 đường thẳng theo thứ tự đó . Dựng tam giác vuông cân ADB đỉnh A và tam giác vuông cân BEC đỉnh E nằm cùng phía với AB . Gọi I , K lần lượt là trung điểm của AE và DC . Chứng minh : tam giác BIK vuộng cân .