Cho tam giác ABC vuông cân tại A,lấy M là trung điểm của BC,lấy D bất kì trên BM,gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.Đường thẳng AM cắt CI tại N.Chứng minh:
a)AI=BH
b)BH^2+CI^2 có giá trị không đổi
c)DN vuông goác với AC
d)Tam giác HMI là tam giác vuông cân và IM là phân giác của góc CIH
cho tam Giác ABC vuông cân Tại A. M là trung điểm của BC, D là điểm Thuộc đoạn bm (d khác b và m ).Các điểm H và I lần lượt là hình chiếu của B và C Xuống dường thẳng AD.Đường thẳng Am cắt CI tại N.CMR:
a) BH=AI
b) Đường thẳng DN vuông góc AC
c) IM là phân giac HIC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD.Đường thẳng AM cắt CI tại N.CMR:
a) BH=AI
b) Đường thẳng DN vuông góc với AC
c) IM là tia phân giác của góc HIC
CÓ AI GIÚP EM PHẦN c VỚI NGHĨ MÃI KHÔNG RA
theo đề bài thì H và I là hình chiếu của B và C trên AD \(\Rightarrow\)BH vuông góc với AD, CI vuông góc với AD. Mình gợi í thế nhé
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
cho tam Giác ABC vuông cân Tại A. M là trung điểm của BC, D là điểm Thuộc đoạn bm (d khác b và m ).Các điểm H và I lần lượt là hình chiếu của B và C Xuống dường thẳng AD.Đường thẳng Am cắt CI tại N.CMR:
a) BH=AI
b) Đường thẳng DN vuông góc AC
c) IM là phân giac HIC
a) xét tg BHA & tg AIC có : góc BHA = góc AIC (=90 độ) ; góc ICA= góc HAB ( cùng phụ với góc iac); AB=AC ( do abc vuông cân tại a)
=> 2 tg = nhau=> BH=AI
b) vì tg abc vuông cân tại A =>AM là đường cao.
tg ACD có đường cao AM & CI cắt nhau tại N => DN là đường cao từ D => DN vuông góc AC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI.
b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2
c) IM là phân giác của góc HIC
Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có:
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC²
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a²
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BM. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt BI tại N. Chứng minh rằng:
a) BH = AI
b) BH2 + CI2 có giá trị không đổi
c) Đường thẳng DN vuông góc với AC
d) IM là phân giác của góc HIC
