b:Ta có: \(A=\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}\)

\(=\frac{2n-1-n+14}{n+8}=\frac{n+13}{n+8}\)

Để A là số nguyên thì n+13⋮n+8

=>n+8+5⋮n+8

=>5⋮n+8

=>n+8∈{1;-1;5;-5}

=>n∈{-7;-9;-3;-13}

a) Ta có A = \(\frac{x-10}{x-5}=\frac{x-5-5}{x-5}=1-\frac{5}{x-5}\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{-5}{x-5}\inℤ\)

=> \(-5⋮x-5\)

=> x - 5 \(\in\)Ư(-5)

=> \(x-5\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{6;11;4;0\right\}\)

Vậy khi \(x\in\left\{6;11;4;0\right\}\)thì A là số hữu tỉ 

b) Ta có B = \(\frac{3x-2}{x-5}=\frac{3x-15+13}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)+13}{x-5}=3+\frac{13}{x-5}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{13}{x-5}\inℤ\)

=> \(13⋮x-5\)

=> \(x-5\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x-5\in\left\{1;13;-1;-13\right\}\)

=> \(x\in\left\{6;18;4;-8\right\}\)

Vậy khi  \(x\in\left\{6;18;4;-8\right\}\)thì B là số hữu tỉ

c) Ta có C = \(\frac{x-3}{2x}\)

=> 2C = \(\frac{2x-6}{2x}=1-\frac{6}{2x}=1-\frac{3}{x}\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{3}{x}\inℤ\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Vậy khi \(x\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)thì  C là số hữu tỉ

   3a + 5 = 3.( a + 1 ) + 2 

mà  3. ( a + 1 ) \(⋮\) a + 1 

Để 3a + 5 \(⋮\) a + 1 

\(\Leftrightarrow\) 2 \(⋮\) a + 1  

\(\Rightarrow\) a + 1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Ta có bảng : 

a + 1                1              - 1                  2                      - 2

a                      0               - 2                 1                        - 3 

KL                chọn           chọn             chọn                   chọn 

Vậy x \(\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\) thì 3a + 5 \(⋮\) a + 1 

tìm số nguyên x biết  

17-2x=-21 

=> 2x = 17 - ( -21 )

=> 2x = 38

=> x  = 38 : 2

=> x  = 19

Vậy x............

|2x+1|=5 

=> 2x + 1 = 5 hoặc 2x + 1 = -5

=> 2x = 5 - 1 hoặc 2x = -5 - 1

=> 2x = 4 hoặc 2x = -6

=> x = 4: 2 hoặc x = - 6 : 2

=> x = 2 hoặc x = -3

|x| = |-6|

|x| = 6

<=> x = 6