\(\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x+1\right)^{2020}\le0\forall x\\ \Rightarrow2019-\left(x+1\right)^{2020}\le2019\forall x\\ \Rightarrow P\le2019\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2020}=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của P = 2019

vì -(x+1)^2<0 => -(x+1)^2. (x+1)^2018<0 với mọi x => 2019-(x+1)^2020<2019

dấu "=" xảy ra khi x+1=0 <=> x= -1

vậy Pmax= 2019 khi x= -1

\(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{18}{x+1}\)

\(x\).(\(x\) + 1) = 18 x 4

\(x\).(\(x\) + 1) = 72

vì \(x\) \(\in\) z nên \(x\) và \(x\) + 1  là hai số nguyên liên tiếp 

Ta có: 72 = 8.9 = (-8).(-9)

Vậy \(x\) = 8

        hoặc \(x\) = -9 

kết luận \(x\) \(\in\) {-9; 8}

Đề lỗi hiển thị rồi. Bạn xem lại nhé.

Trả lời đúng , mình sẽ cho 5 vote

\(\Rightarrow x-\left(-x+x+3\right)-\left(x+3-x+2\right)=0\\ \Rightarrow x-3-5=0\\ \Rightarrow x=8\)

Sai rồi bạn ơi, bằng -2 mới đúng,bn thử lại coi

Lời giải:

Để $B$ nguyên thì $x^2+19x+93$ là scp.

Đặt $x^2+19x+93=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$

$\Leftrightarrow 4x^2+76x+372=4t^2$

$\Leftrightarrow (2x+19)^2+11=(2t)^2$

$\Leftrightarrow 11=(2t-2x-19)(2t+2x+19)$

Đến đây là dạng pt tích cơ bản với $2t-2x-19, 2t+2x+19$ là các số nguyên.

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

a)

\(x+4⋮x\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)-x⋮x\)

\(\Rightarrow4⋮x\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

b) \(\left(75-x\right)\left(x+32\right)\left(x-58\right)=0\)

\(\Rightarrow75-x=0;x+32=0;x-58=0\)

\(\Rightarrow x=75;x=-32;x=58\)

Ngu

Nhu

`C = (x+4)/(x+1) = (x+1+3)/(x+1) = 1+3/(x+1)`

Để `C in ZZ`

`=> x+1 in Ư(3)=(+-1,+-3)`

`@ x+1  =1 => x =0`

`@ x+1=-1 => x = -2`

`@x+1 =3 => x = 2`

`@x+1 =-3 =>x=-4`

`B = (x-4)/(x+2) = (x+2-6)/(x+2) = 1-6/(x+2)`

Để `B in ZZ`

`=> x+2 in Ư(6) = {+-1,+-2,+-3,+-6)`

`@ x+2 =1 => x = -1`

`@x+2 =-1 => x=-3`

`@ x+2 =2 => x=0`

`@ x+2 =-2 => x=-4`

`@x+2 =3 => x = 1`

`@ x +2 =-3 => x = -5`

`@ x+2 =6 => x=4`

`@x+2 =-6 => x= -8`