Đáp án C

Đáp án D
3 điểm

Đáp án C

+ Điều kiện để một điểm M dao động cực đại và cùng pha với nguồn: d 2   -   d 1   =   k λ d 2   +   d 1   =   n λ

 với k và n cùng chẵn hoặc cùng lẽ.

+ M gần trung trực nhất → k = 1 , để M nằm trong nửa đường tròn thì  S 1 S 2 ≤ d 1 + d 2 ≤ d 1 m a x   +   d 2 m a x  (1).

+ Với d 2 m a x   -   d 1 m a x   =   4 d 2 m a x 2   +   d 1 m a x   2   =   20 2 ⇒ d 1 m a x   = 12   c m d 2 m a x   =   16   c m  

+ Thay vào (1), ta tìm được 5 ≤ n ≤ 7 , chọn 5, 7 (cùng lẻ vì k = 1), với n = 5 ứng với điểm nằm trên  S 1 S 2   → trong đường tròn có 3 điểm cực đại, cùng pha với nguồn và nằm trên dãy k =1.

Đáp án A

λ = v f = 3 c m
Điểm nằm trên đường tròn gần trung điểm nhất sẽ ở trên đường dao thoa cực đại ứng với k = 1 hoặc k = -1 (2 trường hợp trường hợp nào gần hơn thì lấy)
Gọi I là trung điểm của S 1 S 2
• k = 1 : S 2 M - S 1 M = 1 λ ⇔ S 2 M - 30 = 3 ⇔ S 2 M = 33 c m
Gọi N là hình chiếu của M lên S 1 S 2 , IN chính là khoảng cách từ M đến trung trực S 1 S 2 :

S 1 M 2 - S 1 N 2 = M N 2 = S 2 M 2 - S 2 N 2 ⇔ S 2 N 2 - S 1 N 2 = S 2 M 2 - S 1 M 2

Ta có : 33 2 - 30 2 = 189
Cộng với
• S 2 N + S 1 N = S 1 S 2 = 30 ⇒ S 2 N = 18 . 15 c m ⇒ I N = 3 . 15 c m

 k = -1 : Tương tự ta có  S 2 M = 27 c m

Ta có

  S 2 N 2 - S 1 N 2 = S 2 M 2 - S 1 M 2 = 27 2 - 30 2 = - 171

  S 2 N - S 1 N = 30 c m ⇒ S 1 N = 17 . 85 ⇒ I N = 2 , 85 c m

Vậy khoảng cách ngắn nhất là 2,85 cm

Chọn đáp án B

?  Lời giải:

+ Xét Δ M S 1 S 2

 có  M S 1 = 16cm; M S 2 = 25cm

+ Vì O nằm trên khoảng  S 2 S 2 '

M S 2 - M S 1 < k λ < M S 2 ' - M S 1 ⇒ 25 - 16 < 3 k < 33 , 3 - 16 ⇒ 3 < k < 5 , 7

Có hai giá trị k nguyên ứng với hai lần nguồn tạo ra tại M dao động với biên độ cực đại