Tập xác định D = R và ∀ x ∈ D có -x ∈ D và f(-x) = -2 = f(x)

    Hàm số là hàm số chẵn

TXĐ: D=R

\(y\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+2=x^2+2=y\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm đã cho là hàm chẵn

y = f(x) = 3x2 – 2

TXĐ:D = R ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D

Ta có: f(-x) = 3(-x)2 – 2 = 3x2 – 2 = f(x)

Vậy hàm số y = f(x) = 3x2 – 2 là hàm số chẵn

Tập xác định D = R, nhưng f(1) = -1 + 3 - 2 = 0 còn f(-11) = -1 - 3 - 2 = -6 nên f(-1) ≠ f(1) và f(-1) ≠ -f(1)

    Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = –f(x).

Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.

Đặt `y=f(x)=x-sinx`

Có: `f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)`

`=>` Hàm lẻ.

\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^{2020}-2\cdot\left(-x\right)^2-3\)

\(=x^{2020}-2x^2-3\)

=f(x)

=> f(x) là hàm số chẵn

\(f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-x+2}-\sqrt[3]{-x-2}\)

\(=-\left(\sqrt[3]{x-2}-\sqrt[3]{x+2}\right)\)

=f(x)

Vậy: f(x) là hàm số chẵn