TL:

Đề thiếu phần hỏi.

~HT~

bạn ghi ko đủ chi tiết ghi lại cho đủ nhé

câu hỏi nè mình biết a + b + c nha

 Nếu a = 55 , b = 41 và c = 9 thì a + b + c = 55 + 41 + 9 = 96 + 9 = 105

HT

55.

\(3c^2\ge b^2+b^2+a^2\ge\dfrac{1}{3}\left(b+b+a\right)^2=\dfrac{1}{3}\left(2b+a\right)^2\)

\(\Rightarrow9c^2\ge\left(2b+a\right)^2\Rightarrow3c\ge2b+a\)

Do đó:

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{2b}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{a+2b}=\dfrac{9}{a+2b}\ge\dfrac{9}{3c}=\dfrac{3}{c}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

56.

\(\dfrac{x^2\left(y+z\right)}{yz}\ge\dfrac{4x^2\left(y+z\right)}{\left(y+z\right)^2}=\dfrac{4x^2}{y+z}\)

Tương tự: 

\(\dfrac{y^2\left(z+x\right)}{zx}\ge\dfrac{4y^2}{z+x}\) ; \(\dfrac{z^2\left(x+y\right)}{xy}\ge\dfrac{4z^2}{x+y}\)

Cộng vế với vế:

\(P\ge\dfrac{4x^2}{y+z}+\dfrac{4y^2}{z+x}+\dfrac{4z^2}{x+y}\ge\dfrac{4\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=2\left(x+y+z\right)=2\)

Vậy \(P_{min}=2\) khi \(x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

57.

\(\dfrac{a^2}{b+c-a}+\dfrac{b^2}{c+a-b}+\dfrac{c^2}{a+b-c}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{b+c-a+c+a-b+a+b-c}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

58.

\(VT=\dfrac{a\left(1+c\right)+b\left(1+a\right)+c\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}=\dfrac{ab+bc+ca+a+b+c}{1+a+b+c+ab+bc+ca+abc}\)

\(VT\ge\dfrac{ab+bc+ca+a+b+c}{a+b+c+ab+bc+ca+2}\)

Nên ta chỉ cần chứng minh:

\(\dfrac{ab+bc+ca+a+b+c}{a+b+c+ab+bc+ca+2}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c+ab+bc+ca\ge6\)

Điều này hiển nhiên đúng do: \(a+b+c+ab+bc+ca\ge6\sqrt[6]{\left(abc\right)^3}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

55 mũ 66 < 66 mũ 55

55⁶⁶ >  66⁵⁵

mk gthik chắc bn k hiểu nên tốt nhất mk k gthik 

Ta có: 55^66 = (55^66)^11 =  ((11.5)^6)^11 = (11^6.5^6)^11 = (11^5.11.5^6)^11

           66^55 = (66^5)^11 = ((11.6)^5^11 = (11^5.6^5)^11

Vì 11.5^6 > 6^5 nên 55^66 > 66^55

Nếu đúng cho mk một like nha !

58:

Xét ΔAHB vuông tại H có

sin B=AH/AB

=>AH/12=sin 40

=>\(AH=12\cdot sin40\simeq7,71\left(cm\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có

tan C=AH/HC

=>\(HC=\dfrac{AH}{tanC}=\dfrac{7.71}{tan30}\simeq13,35\left(cm\right)\)

59:

góc BAC=180-34-40=180-74=106 độ

Xét ΔABC có

BC/sin A=AC/sin B=AB/sinC

=>15/sin106=AC/sin34=AB/sin40

=>\(AC\simeq8,73\left(cm\right);AB\simeq10,03\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot8.73\cdot10.03\cdot sin106\)

=>\(S_{ABC}\simeq42,08\left(cm\right)\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=42.08\)

=>\(AH\simeq42.08:7,5\simeq5,61\left(cm\right)\)

Bài 1 :

A=.........

A=\(11\left(\frac{5}{11\times16}+\frac{5}{16\times21}+...+\frac{5}{36\times41}\right)\)\(+1\frac{11}{41}\)

A=\(11\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-..-\frac{1}{41}\right)\)\(+1\frac{11}{41}\)

A=\(11\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{41}\right)+1\frac{11}{41}\)

A=\(\frac{30}{41}+1\frac{11}{41}\)

A=2

Bài 2 :

Đầu con cá nặng là:

\(150+150\times\frac{1}{2}=225\left(g\right)\)

Thân con cá nặng là:

150+225=375 (g)

Vậy con cá nặng là :

150+225+375=750 (g)

Bài 1: \(A=\frac{55}{11\times16}+\frac{55}{16\times21}+...+\frac{55}{36\times41}+1\frac{11}{41}\)

           \(A=\frac{55}{11\times16}+\frac{55}{16\times21}+...+\frac{55}{36\times41}+\frac{52}{41}\)

           \(A=11\times\left(\frac{5}{11\times16}+...+\frac{5}{36\times41}\right)+\frac{52}{41}\)

           \(A=11\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{36}-\frac{1}{41}\right)+\frac{52}{41}\)

           \(A=11\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{41}\right)+\frac{52}{41}\) 

           \(A=11\times\left(\frac{41}{451}-\frac{11}{451}\right)+\frac{52}{41}\)

          \(A=11\times\frac{30}{451}+\frac{52}{41}=\frac{30}{41}+\frac{52}{41}=\frac{82}{41}=2\)

Bài 2: Ta thấy: Đầu = Đuôi + \(\frac{1}{2}\)Thân

                        Thân = Đuôi + Đầu

=> Thân = Đuôi + (Đuôi + \(\frac{1}{2}\)Thân) = 2 x Đuôi + \(\frac{1}{2}\)Thân

=> \(\frac{1}{2}\)Thân = 2 x Đuôi = 2 x 150 = 300 (g)

Thân nặng số g là:     300 x 2 = 600 (g)

Đầu nặng số g là:     600 - 150 = 450 (g)

Cân nặng của con cá là:     600 + 450 + 150 = 1200 (g)

            Đáp số: 1200 g

\(A=\dfrac{7^5}{7+7^2+7^3+7^4}=\dfrac{7^5}{\left(7+7^4\right)+\left(7^2+7^3\right)}=\dfrac{7^5}{7^5+7^5}=7^5\)

\(B=\dfrac{5^5}{5+5^2+5^3+5^4}=\dfrac{5^5}{\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^3\right)}=\dfrac{5^5}{5^5+5^5}=5^5\)

Vì 7 > 5 nên \(7^5>5^5\)

Vậy A > B

(Nhớ cho mik một tick nha cảm ơn bạn nhìu :3)

= 2 ngày 11 giờ

10 ngày 55 giờ : 5 = 2 ngày 11 giờ

2 ngày 11 h

Đổi 6 yến = 60 kg

Trung bình: (60+50+55):3=55 kg

\(\dfrac{60+50+55}{3}\) =55kg

Giải

Đổi 6 yến = 60 kg

Trung bình mỗi bao muối cân nặng số kg là :

( 60 + 50 + 55 ) : 3 = 55 ( kg )

Đáp số : 55 kg

(づ｡◕‿‿◕｡)づ

(つ≧▽≦)つ

1)

4) Trong một tam giác ta luôn có:

+ Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

⇒ góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất.

+ Góc nhỏ nhất luôn là góc nhọn.

(Giả sử tồn tại tam giác có góc nhỏ nhất không phải góc nhọn

⇒ Góc nhỏ nhất ≥ 90º ⇒ cả ba góc ≥ 90º ⇒ tổng ba góc trong tam giác ≥ 90º.3 = 270º.

5) + Trong ∆BCD có góc C tù (gt) nên góc C lớn nhất ⇒ BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C) ⇒ BD > CD (1).

+ Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác BCD ta có :

nên góc ABD cũng là góc tù.

Trong ∆ABD có góc B tù (cmt) nên góc B lớn nhất ⇒ AD lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc B) ⇒ AD > BD

(2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.

6)Vì D nằm giữa A và C (giả thiết)

⇒ AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC theo đề bài)

⇒ AC > BC

Mà trong tam giác ABC :

Góc đối diện cạnh AC là góc B

Góc đối diện cạnh BC là góc A

Ta lại có: AC > BC (cmt)

⇒ B̂ > Â (theo định lí 1)

Hay  < B̂.

Vậy kết luận c) là đúng.

7) 

a) Trên tia AC, ta có : AC > AB mà AB = AB’ ⇒ AC > AB’ ⇒ B’ nằm giữa A và C.

⇒ tia B’B nằm giữa hai tia BA và BC.

b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên ∆ABB’ cân tại A.

c) Vì góc AB'B là góc ngoài tại B’ của ∆BB’C

bổ sung 3)b) do thiếu 

- Điều kiện: $x\ne \pm 3$ 

- Khử mẫu và biến đổi, ta được x2−3x+6=x+3⇔x2−4x+3=0.x2−3x+6=x+3⇔x2−4x+3=0.

- Nghiệm của phương trình x2−4x+3=0x2−4x+3=0 là x1=1;x2=3x1=1;x2=3

Nhận thấy x1=1x1=1 thỏa mãn điều kiện;  x2=3x2=3 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: $x=1$.