Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc A B C ^ = 60° Cạnh bên SD =  2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. V = 5 24

B.  V = 15 24

C. V = 15 8

D. V = 15 12

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết SC = a 3 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SD, CD, BC. Tính thể tích khối chóp AMNPQ

A.  a 3 3

B. a 3 4  

C. a 3 8

D.  a 3 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a 3 , SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A. 4 a 3 3

B.  3 a 3 10

C.  4 a 3 15 5

D. 2 a 3 15 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ∘  cạnh bên  S D = a 2   . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho H D → = - 3 H B → . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.

A.  a 30 8

B.  a 7 4

C.  30 a 7

D.  a 30 17

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2SD. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

A.  V = 1 12 a 3

B.  V = 1 6 a 3

C.  V = 1 8 a 3

D.  V = 1 36 a 3

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M  trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 ° . Thể tích của khối chóp SABM là

A. a 3 15 4 .

B. a 3 15 3 .

B. a 3 15 6 .

D. a 3 15 12 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.