Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, biết BC=5. Tính độ dài AM.
Giúp mk nhé mk đg cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DE vuông góc với BC( E thuộc BC ) .Tính độ dài AC biết BE=7cm, EC=25cm
Giúp mk vs nha các bn. Mk cần gấp!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ MN // AC, MP // AB.
a) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
b) Điểm M nằm ở vị trí nào thì độ dài đoạn thẳng NP là nhỏ nhất?
Giúp mk phần b với. Mk đg cần gấp
Mink trình bày theo ý hiểu nhé
Vì MN // AC và MP // AB, ta có các cặp góc tương đương:
=>Góc MNP = Góc BAC (do MN // AC và MP // AB)
=>Góc ANM = Góc ABC (do MN // AC và tam giác ANM là tam giác đồng dạng với tam giác ABC)
=>Góc NPA = Góc MAC (do MP // AB và tam giác MNP là tam giác đồng dạng với tam giác MAB)
Ta có cặp góc tương đương: Góc PAM = Góc CAB (do MP // AB)
=> cặp góc đối nhau: Góc MNP = Góc BAC và Góc PAM = Góc CAB; Góc MNP = Góc PAM và Góc NPA = Góc ANM.
Vậy tứ giác ANMP là hình bình hành.
b) Để đoạn thẳng NP là nhỏ nhất, điểm M nằm ở trung điểm của BC.
Khi M nằm ở trung điểm của BC (hay AM = MC), ta có tứ giác ANMP là hình bình hành với đường chéo NP.
Trong hình bình hành, đoạn thẳng NP (đoạn chéo) là cực tiểu khi nó bằng chiều cao kẻ từ đỉnh A xuống đoạn thẳng BC. Khi M nằm ở trung điểm của BC, thì AM = MC, tức là đoạn thẳng NP chính là chiều cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A xuống BC.
Vậy để NP là nhỏ nhất, điểm M phải nằm ở trung điểm của BC.
bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,Bc=13cm. Qua trung điểm M của Ab vẽ 1 đường thẳng song gong với AC cắt BC tại N.Tính độ dài MN.
bài 2:Cho tứ giác ABCD,có AB=a,CD=b. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh Rằng: EFnhỏ hơn hoặc bằng a+b/2
giúp mk nha,mk đang cần gấp
Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 70 độ .Kẻ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB , BD cắt CE tại H . Gọi M là trung diểm của BC , trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) C/m tam giác HBM = tam giác KCM.
b) C/m KC vuông góc với AC.
c) Tính số đo của góc BHC.
BN NÀO GIÚP MK ĐC BÀI NÀO THÌ GIÚP MK NHÉ , MK CẦN RẤT GẤP!
a)XÉt tam giác HBM và tam giác KCM có:
MB = Mc ( M là TĐ của BC)
góc BMH = góc CMK ( 2 góc đối đình)
MK = MH ( gt)
do đó : tam giác HBM = tam giác KCM (c-g-c)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Tính góc MHN ( giúp mk nha , mk đang cần gấp lắm )
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HM=AB/2=AM
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên HN=AC/2=AN
Xét ΔNAM và ΔNHM có
NA=NH
MA=MH
NM chung
Do đó: ΔNAM=ΔNHM
Suy ra: \(\widehat{NAM}=\widehat{NHM}=90^0\)
câu 1: Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = BA. Gọi H là trung điểm của AD. Đường thẳng BH là các đường gì đối với tam giác ABD?
câu 2: Tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 4cm . Qua trung điểm M của AC, kẻ đường vuông góc với AC, cắt AB tại I. Tính chu vi tam giác IBC .
làm nhanh giúp mk nha mk đg cần
Cho tam giác ABC (AB=AC), gọi M là trung điểm của BC.
a) chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
b) Đường thẳng qua B vuông góc BA cắt AM tại I. Chứng minh CI vuông góc với CA
Các bạn giải hộ mk với mk đg gấp, ai nhanh, đúng mk tik cho
a)Xét tg ABC cân tại A(vì AB=AC),ta có:
AM là đường trung tuyến (vì M là trung điểm của BC)
=>AM là đường cao của tg ABC
=>AM vuông góc với BC.
b)Gợi ý:
ta có tg ABM=tg ACM(c-c-c)(tự xét nhé)
=>gBAM=gCAM
Xét tg ABM và tg ACM,có: AI chung; AB=AC; gBAM=gCAM=>tg ABM = tg ACM(c-g-c)
=>g ABM =g ACM
mà g ABM =90*(vì BA vuông góc BI)
=>g ACM=90*
=>
CI vuông góc với CA
Cho tam giác ABC có AB<AC,trung tuyến AM. Trên tia đối AM lấy điểm D sao cho AM=DM.
a)chứng minh tam giác ABM=tam giác DCM
b)chứng minh góc BCD và góc ABM
c)gọi k là trung điểm của AC,DK cắt BC tại I. Tính độ dài đoạn thẳng CI biết BC =6cm
Mọi người làm hộ mk nha . Mk đang cần gấp
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA
a) C/m: tam giác AMH = tam giác NMB; NB vuông góc với BC
b) C/m: AH = NB, từ đó suy ra NB < AB
c) C/m: góc BAM < góc MAH
d) Gọi I là trung điểm của NC. C/m: 3 điểm A,H,I thẳng hằng
Mn giúp mk vs! Mk đg cần gấp! Ai lm đúng và nhanh nhất, mk tặng 3 tik!
a) xét tam giác AMH và tam giác NMB có:
AM=MN(gt)
\(\widehat{AMH}\)=\(\widehat{NMB}\)(vì đối đỉnh)
BM=MH(gt)
=> tam giác AMH=tam giác NMB(c.g.c)
=> \(\widehat{NBM}\)=\(\widehat{AHM}\)mà góc AHM=90 độ => \(\widehat{NBM}\)=90 độ
=> NB\(\perp\)BC
b) vì tam giác AMH=tam giác NMB(câu a)=> AH=NB(2 cạnh tương ứng)
trong tam giác AHB có: AB>AH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
mà AH=NB(cmt) => NB<AB
c) vì theo câu b ta có NB<AB => \(\widehat{BNA}\)>\(\widehat{BAN}\)(góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
mà \(\widehat{BNA}\)=\(\widehat{MAH}\)(theo câu a) => \(\widehat{BAM}\)< \(\widehat{MAH}\)
d)