Giải bất phương trình, biểu diễn tập nghiệm trên trục số
\(\frac{4x-5}{3}>\frac{7-x}{5}p\)
các bạn xem lại đề, không biết mình đánh có đúng không nữa
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A=2x-5 không âm
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
\(\frac{4x-1}{3}\)- \(\frac{2-x}{15}\)\(\le\)\(\frac{10x-3}{5}\)
a/ A = \(2x-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x\ge5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{5}{2}\)
b/ \(\frac{4x-1}{3}\)- \(\frac{2-x}{15}\)\(\le\)\(\frac{10x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\)5(4x + 1) - 2 - x \(\le\)3(10x - 3)
\(\Leftrightarrow\)20x + 5 - 2 -x \(\le\)30x - 9
\(\Leftrightarrow\)9x - 30x \(\le\)-9 + 2
\(\Leftrightarrow\)-21x \(\le\)-7
\(\Leftrightarrow\)x \(\ge\)\(\frac{1}{3}\)
Kết luận và biểu diễn tập nghiệm nha
\(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Hộ mình với
\(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(3x+5\right)}{6}-\frac{6}{6}\le\frac{2\left(x+2\right)}{6}+\frac{6x}{6}\)
\(\Rightarrow3\left(3x+5\right)-6\le2\left(x+2\right)+6x\)
\(\Leftrightarrow9x+15-6\le2x+4+6x\)
\(\Leftrightarrow9x-2x-6x\le4+6-15\)
\(\Leftrightarrow x\le-5\)
Vậy ngiệm của bpt là \(\left\{x|x\le-5\right\}\)
Biểu diễn:
.....]-5.......................-0..................................>
giải bất đẳng thức phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
\(\frac{7x-1}{6}+2x>\frac{16-x}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(7x-1\right)+60x>6\left(16-x\right)\)
=>35x-5+60x>96-6x
=>95x+6x>96+5
=>101x>101
hay x>1
Vậy: S={x|x>1}
\(\dfrac{7x-1}{6}+2x>\dfrac{16-x}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5.\left(7x-1\right)}{30}+\dfrac{60x}{30}>\dfrac{6.\left(16-x\right)}{30}\\ \Leftrightarrow35x-5+60x>96-6x\\ \Leftrightarrow35x+60x+6x>96+5\\ \Leftrightarrow101x>101\\ \Leftrightarrow x>1\)
Em tự biểu diễn trục số nha!
Cho bất phương trình 2x ≤ 3.
a) Trong các số -2; 5/2; π; √10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?
b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
a) Ta có: 2. (-2) ≤ 3 nên -2 có là nghiệm của bất phương trình
+) không là nghiệm của bất phương trình ,
+) 2π > 3 nên π không là nghiệm của bất phương trình.
+) nên √10 không là nghiệm của bất phương trình,
Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;
Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: ; π; √10
b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3 x − 3 > x + 9 ; b) x − 4 x − 1 ≥ 5 − x 1 − x
Bài 1.*) Giải phương trình
a) 1 + 5x = 2x + 7 b) 3 – 5(x+3) = x + 1 c)
**) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 4x + 5 > 2x – 2 b) 2 (x - 2) < 5x + 2 (mũi tên kia thêm gạch ngang câub) giúp mình nha :))
giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)
\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow6x+24+9x+6< 10x-10\)
\(\Leftrightarrow5x+40< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -8\)
Tự biểu diễn nha bạn
\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{6\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)
\(\Rightarrow6x+24+9x+6< 10x-10\)
\(5x< -40\)
\(\Rightarrow x< -8\)
\(\frac{x+4}{5}+\frac{3x+2}{10}< \frac{x-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+4\right)}{30}+\frac{3\left(3x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x-1\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+16+9x+6}{30}< \frac{10x-10}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{13x+22}{30}< \frac{10x-10}{30}\)
\(\Leftrightarrow13x+22< 10x-10\)
\(\Leftrightarrow13x-10x< -22-10\)
\(\Leftrightarrow3x< -33\)
\(\Leftrightarrow x< -11\)
Kl : BPT có nghiệm { x/ x<-11}
Bn tự biểu diễn nhé !
Bài 1: Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục
1. (x – 3)(x + 3) \(\le\) (x + 2)2 + 3 2. \(\frac{4x-5}{3}>\frac{7-x}{5}\)
Bài làm:
1) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-9\le x^2+4x+4+3\)
\(\Leftrightarrow4x\ge-16\)
\(\Leftrightarrow x\ge-4\)
2) \(\frac{4x-5}{3}>\frac{7-x}{5}\Leftrightarrow5\left(4x-5\right)>3\left(7-x\right)\)
\(\Leftrightarrow20x-25>21-3x\)
\(\Leftrightarrow23x>46\)
\(\Rightarrow x>2\)
Cái dấu ngoặc vuông ở phần 2 là ngoặc tròn nhé!
1. (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3
<=> x^2 - 9 < x^2 + 2x + 2x + 4 + 3
<=> x^2 - x^2 - 2x - 2x < 4 + 3 + 9
<=> -4x < 16
<=> x > -4
-4 0
Trục số: -//////////[----------|--------->
2. (4x - 5)/3 > (7 - x)/5
<=> (5(4x - 5))/15 > (3(7 - x))/5
<=> 5(4x - 5) > 3(7 - x)
<=> 20x - 25 > 21 - 3x
<=> 20x + 3x > 21 + 25
<=> 23x > 46
<=> x > 2
0 2
Trục số: -/////|////////[------------->
@wreckingball, phần 2 phải là ngoặc tròn
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a. -4x - 5 < 3x - 26
b. (x+1)(4x-3) <= (2x - 1)2 + 5
c. (5-x)/(2x+1) < 3