Gọi ƯCLN(n+1;2n+3)=d

=>n+1 chia hết cho d=>2(n+1) chia hết cho d hay 2n+2 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d

=>2n+3-(2n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Do đó, ƯCLN(n+1;2n+3)=1

Vậy (n+1)/(2n+3) (nEN)là p/s tối giản

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1;2n+3\right)\)

Do đó \(d\inƯC\left(n+1;2n+3\right)\)

\(\Rightarrow n+1⋮d;2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow2n+2⋮d;2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow\) n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) tối giản với \(\forall n\in N\).

Toán lớp 6 đó các bạn

Giải nhanh giùm mình nhé!

Dễ mà

dễ ẹc đưa 500 nghìn đồng cho tớ đi tớ giải cho

Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+5)

=>42n+9-42n-10 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

Gọi ƯCLN (14n + 3 ; 21n + 5) = d

=> 14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d

     21n + 5 chia hết cho d => 2(21n + 5) chia hết cho d

=>2(21n + 5) - 3(14n + 3) chia hết cho d

=> (42n + 10) - (42n + 9) chia hết cho d

=> d = ±1

Gọi ƯCLN (3n+1;4n+1) = d ( \(d\in N\)*) 

\(\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+4⋮d\\12n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow12n+4-12n-3⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Gọi ƯCLN(n+1;n+2)=d(d\(\in\)N*

\(\Rightarrow\)n+1chia hết cho d;n+2 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)n+2-(n+1)chia hết cho d

\(\Rightarrow\)n+2-n-1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(1)={1}\(\Rightarrow\)d=1

Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản

Gọi UCLN (n+1;n+2) là d.

Ta có n+2-(n+1)=1 chia hết cho d=>n+1,n+2 nguyên tố cùng nhau. Do vậy n+1/n+2 là phân số tối giản

ƯCLN(n+1;n+2)=1 nên \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản.

          Bạn nhớ chọn Đúng nha !

Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số có ƯCLN \(\ne\)0.

Vì ƯCLN của n + 1 và n + 2 là 1 nên \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản.

tôi nhận xét nè , các bạn trả loiừ thiếu chặt chẽ, không đầy đủ, mở sánh CHUYÊN ĐỀ 6 RA MÀ COI NHA ,hihi

Gọi d là ước chung của n+1 và n+2

Khi đó:n+1 chia hết cho d

          n+2 chia hết cho d

=>(n+1)-(n+2) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>n+1 và n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số n+1/n+2 là phân số tối giản

Gọi \(ƯCLN\)\(\left(\frac{n+1}{n+2}\right)\)là \(d\left(d\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n+1\)chia hết cho \(d\)

\(\Rightarrow n+2\)chia hết cho \(d\)

\(\Rightarrow1\left(n+1\right)\) chia hết cho \(d\)

\(\Rightarrow1\left(n+2\right)\) chia hết cho \(d\)

\(\Rightarrow1\left(n+1\right)-1\left(n+2\right)\)chia hết cho \(d\)

\(\Rightarrow-1\) chia hết cho \(d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow d=\int^1_{-1}\)

Mà bạn này, lớp 5 đã học \(ƯCLN\) đâu nhỉ.

tại vì vội quá nên bấm thành lớp 5 thực ra là lớp 6 cảm ơn nhìu nhák