Cho hình vuông ABCD có AB=1. P,Q lần lượt thuộc AB, AD. Sao cho tg APQ có chu vi bằng 2. CMR: góc PCQ=45 độ
Bài này trong đề HSG cấp huyện, các bạn giúp mình nha
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có AB= 1 cm. Gọi P. Q lần lượt thuộc các cạnh AB, AD sao cho góc PCQ= 45 độ. Tính chu vi tam giác APQ.
Giúp mik vs nha !!!
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Trên 2 cạnh AB và AD lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. Chứng minh rằng góc PCQ= 45o
Hạ CH vuông góc PQ. Vẽ hình vuông BCEF. Trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1)
Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA
=> BM = 1 - MF = 1 - QA = QD
=> tg vuông BCM = tg vuông DCQ ( vì BC = DC = 1; BM = QD) => CM = CQ (2)
Từ (1) và (2) => tg CPM = tg CPQ ( vì có CP chung; PM = PQ; CM = CQ) => ^CPH = ^CPB => tg vuông CPH = tg vuông CPB => ^PCH = ^PCB (3) và CH = CB = 1; PH = PB => QH = BM ( vì PQ = PM) => tg vuông CQH = tg vuông BMC = tg vuông DCQ => ^DCQ = ^HCQ (4)
Từ (3) và (4) => ^PCQ = ^PCH + ^HCQ = ^PCB + ^DCQ = 90o - ^PCQ => 2^PCQ = 90o => ^PCQ = 45o
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1.Trên các cạnh AB,AD lấy các điểm P ,Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2.
CMR: góc PCQ = 45 độ
Cho hình vuông ABCD có AD=2^9999999km, P thuộc AB, Q thuộc AD sao cho góc PCQ=450. Tính chu vi tam giác APQ
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. Chứng minh rằng góc PCQ bằng 45 độ
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1 . Trên các cạnh AB , AD lấy các điểm P,Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2 . Chứng minh rằng góc PCQ bằng 45 độ.
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. Chứng minh góc PCQ bằng 45 độ
Hạ CH vuông góc PQ, vẽ hình vông BCEF trên BF lấy M sao cho PM = PQ (1)
Ta có : AP + PQ + QA = 2 = AP + PM + MF => MF = QA
= > BM = 1 - MF = 1 - QA = QD
=> tg vuông BCM = tg vuông DCQ
Từ 1 và 2 => tg CPM = tg CPQ
PCH = PCB ( 3 ) và CH = CB = 1; PH = PB => QH = BM => tg vuông CQH = tg vuông BMC = tg vuông DCQ => DCQ = HCQ (4)
Từ (3) và (4) => PCQ = PCH + HCQ = PCB + DCQ = 90 độ - PCQ => 2 ^ PCQ = 90 độ => PCQ = 40 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P,Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. chứng minh rằng góc PCQ bằng 450
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB,AD lấy các điểm P ,Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2. Chứng minh rằng góc PCQ bằng 45 độ.