cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm trên (Δ) 2 điểm A , B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M .
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 5 2016 lúc 21:12
cho M(3;1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm trên (Δ) 2 điểm A , B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M .
7 tháng 5 2016 lúc 20:53
cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm trên (Δ) 2 điểm A , B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M .
8 tháng 5 2016 lúc 16:08
cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm trên (Δ) 2 điểm A , B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M .
8 tháng 5 2016 lúc 16:10
cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm M' đối xứng với M qua (Δ) .
8 tháng 5 2016 lúc 20:27
cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm M' đối xứng với M qua (Δ) .
8 tháng 5 2016 lúc 21:13
cho M(3,1) và đường thẳng (Δ) : \(\begin{cases}x=-2-2t\\y=1+2t\end{cases}\) . Tìm M' đối xứng với M qua (Δ) .
cho đường thẳng \(\Delta\) có pt \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\)và M(3;1)
a) Tìm điểm A thuộc Δ sao cho AM=\(\sqrt{13}\)b)Tìm điểm B thuộc Δ sao cho đoạn MB ngắn nhất
Do A thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng \(A\left(-2-2t;1+2t\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(2t+5;-2t\right)\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2t+5\right)^2+\left(-2t\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow8t^2+20t+25=13\)
\(\Leftrightarrow8t^2+20t+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Có 2 điểm A thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}A\left(0;-1\right)\\A\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.\)
b. Do B thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng \(B\left(-2-2t;1+2t\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(2t+5;-2t\right)\)
\(MB=\sqrt{\left(2t+5\right)^2+\left(-2t\right)^2}=\sqrt{8t^2+20t+25}=\sqrt{8\left(t+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{25}{2}}\ge\sqrt{\dfrac{25}{2}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t+\dfrac{5}{4}=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{5}{4}\Rightarrow B\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A(-1;2) B(3;1) và đường thẳng Δ : x-y+1 = 0. Tìm C trên Δ sao cho tam giác ABC thỏa mãn:
a) tg ABC cân tại B
b)tg ABC vuông ở C
Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M ( 3;1) trên đường thẳng \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\)
VTCP của \(\Delta\) là \(\overrightarrow{u}=\left(-2;2\right)=2\left(-1;1\right)\).
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(\Delta\)
\(\Rightarrow\Delta\) vuông góc \(MH\) \(\Rightarrow\overrightarrow{u}.\overrightarrow{MH}=0\)
Do \(H\in\Delta\Rightarrow H\left(-2-2t;1+2t\right)\Rightarrow\overrightarrow{MH}=\left(-5-2t;2t\right)\)
Ta có: \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{MH}=0\Leftrightarrow-1\left(-5-2t\right)+1.2t=0\Leftrightarrow5+4t=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow H\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\).
Đúng 3
Bình luận (0)