\(\dfrac{3n+29}{n+3}=\dfrac{3\left(n+3\right)+20}{n+3}=3+\dfrac{20}{n+3}\)

Để \(3n+29⋮n+3\Rightarrow20⋮n+3\)

Hay n+3 là ước của 20 do n là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(n+3\right)\ge3\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)=\left\{4;5;10;20\right\}\Rightarrow n=\left\{1;2;7;17\right\}\)

\(3n+29⋮n+3\)

\(\Rightarrow3n+29-3\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow3n+29-3n-9⋮n+3\)

\(\Rightarrow20⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-5;5;-20;20\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-5;-1;-7;1;-8;2;-23;17\right\}\left(n\in Z\right)\)

Vì 4n+3 chia hết cho 2n-1

=> (4n+3) - 2(2n-1) chia hết cho 2n-1

=> 4n + 3 - 4n +2 chia hết cho 2n-1

=> 5 chia hết 2n-1

=> 2n-1 thuộc {-1;1;5}

=> 2n thuộc {0;2;6}

=> n thuộc {0;1;3}

ta có: 3n + 29 chia hết cho n + 3

=> 3n + 9 + 20 chia hết cho n + 3

3.(n+3) + 20 chia hết cho n + 3

mà 3.(n+3) chia hết cho n + 3

=> 20 chia hết cho n + 3

=>...

Ta có \(3n+29⋮n+3\)

=>\(3n+9+20⋮n+3\)

<=>\(3\left(n+3\right)+20⋮n+3\)

Từ đó => 20 chia hết cho n+3

=> \(n+3\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

 Ta có:       3n+29=3n+9+20=3n+3x3+20=3x(n+3)+20

                Để 3n+29 chia hết cho n+3 thì 20 phải chia hết cho n+3

          =>n+3 thuộc Ư(20)=1,2,4,5,4,10,20

          =>n+3=1(ko thỏa mãn)

              n+3=2(ko thỏa mãn)

              n+3=4=>n=1

              n+3=5=>n=2

              n+3=10=>n=7

              n+3=20=>n=17

           =>n={1,2,7,17}

Bài 2:

\(3n+29⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow3n+9+20⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow3\left(n+3\right)+20⋮n+3\)

Vì \(3\left(n+3\right)⋮n+3\)nên \(20⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7;2;-8;7;-13;17;-23\right\}\)

ta  thấy 8+2+6+0=16;1+7+2+5=15;7+3+6+4=20;1+0+0+0+..+0=1

=>8260/3 dư 1 ; 1725/3 dư 0 ; 7364/3 dư 2 ;10^15/3 dư 1

        2.3n+29 chia hết cho n+3

            n+3 chia hết cho n+3 =>3n+9  chia hết cho n+3

=>3x+29-3x-9=20  chia hết cho n+3

=>n+3 thuộc ước của 20

có bảng( tự làm)VD

=>3(n+3)+20 chia hết chon+3

=> n+3 thuộc Ư(20)={1;2;4;5;10;20} (vì n thuộc N)

+/n+3=1=>n=-2 (L)

+/.......

tự làm tiếp nhá

De n la so tu nhien thi: 3n+39 chia het cho n+3 Suy ra n+3 chia het cho n+3

=) 3n+39 chia het cho n+3 va 3(n+3) chia het cho n+3

=) 3n+39 chia het cho n+3 va 3n+9 chia het cho n+3

=) (3n+39)-(3n+9) chia het cho n+3

=) 3n+39-3n-9 chia het cho n+3

=) 30 chia het cho n+3

=) n+3 thuoc U(30)={1, 2, 3, 5, 6, 10,15, 30}

Phan con lai ban tu lam nha