Giả sử \(z\ge y\ge x\)

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{3}{x}\Rightarrow x\le6\)

xét các TH 

( còn 2 biến làm tườn tự )

Xem có sai đè k bạn. 

Bài này dùng cực hạn và xét rất nhiều giá trị, bạn cần lập bảng hay đại loại là thứ gì phải rút gọn khẩn cấp 

Ta gọi phương trinh của x+Y=Z = XYZ LÀ (2) .Do vai trò bình đẳng của x,y,z trong phương trình, trước hết ta xét x bé hơn hoặc = y < hoặc = z

VÌ x,y,z nguyên dương nên xyz khác 0 , do x , hoặc = y ,học = z => xyz= x+y+z < hoặc = 3z => xy <3 => x thuộc {1;2;3}

Nếu xy=1 => x=y=1 . Thay vào (2) ta có : 2+z =z ( vô lý)

nẾU XY=2 , Do x <  hoặc = y nên x=1,y=2 . tHAY VÀO (2) ta có ; z=3

NÊú xy =3 , do x , hoặc = y nên x=1, y=3. Thay vào (2) ta có , z=2

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1;2;3) 

TK MK NHA!!

MK LỚP 6 MÀ LÀM ĐƯỢC BÀI LỚP 7 ĐẤY

vế phải bạn ơi phương trình thì phải có dấu bằng chứ

X00+Y10+Z=XYZ

X00+Y0+Z=XYZ

Vì x,y,z nguyên dương

Ta giả sử 1<x<y<z

Từ x+y+z=xyz =>x+y+z/xyz=xyz/xyz

=>x/xyz=y/xyz=z/xyz

=>1/yz=1/xz=1/xy=1

Ta có : 1/yz+1/xz+1/yz<1/^2+1/x^2+1/x^2=3/x^2

=>1<3/^2=>x^2<3

Mà x dương => x=1

Thay vào x,y,z ta đc

1+y+z=1yz

yz-(1=y+z)=0

=> (yz-y)-(z-1)-2=0

=>y(z-1)-(z-1)=2

(z-1)*(y-1)=2       (1)

Theo giả sử 1<y<z => z-1>0 và y-1>0

Từ (1) ta có

TH1:

z-1=1=>z=2

y-1=2=>y=3

TH2:

z-1=2=>z=3

y-1=1=>y=2

Vậy có hai cặp nghiệm nguyê thỏa mãn (x,y,z)=(1,2,3);(1,3,2)

Tương tự bạn xét tiếp các trườn hợp như 1<y<z<x và 1<z<y<x

Ai tk mình đi mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại!!!

Éo cần nữa bố biết lm bài này rùi cóc cần

 Ta biện luận theo z nguyên dương 
* Nếu z>=3 
=> x+y+1\(\ge\)3xy nên x+y+1 -3xy\(\ge\)0  => x(1-y) +(y(1-x)+(1-xy)\(\ge\)0 (1) 
Do x, y nguyên dương ta có x,y\(\ge\)1 
=> 1-y\(\le\)0 và 1-x\(\le\)0 và 1-xy\(\le\)0 
=> x(1-y) +(y(1-x)+(1-xy)\(\le\)0 (2) 
Từ (1) và (2) => Tổng bằng 0 khi:

 {x(1-y)=0 

{y(1-x)=0 
{(1-xy)=0 
=> x=1, y=1 
Vậy nghiệm là (1;1;3) 
** Nếu z=2 
=> x+y+1=2xy 
=> x(y-1) + y(x-1)=1 
Tổng 2 số nguyên không âm bằng 1 chỉ là một trong 2 cặp 0,1 hoặc 1,0 nên :v
{(x(y-1)=0 
{ y(x-1)=1 => x=2, y=1 
hoặc 
{(x(y-1)=1 
{ y(x-1)=0 => x=1, y=2 
Vậy có 2 cặp nghiệm là (2;1;2) và (1;2;2) 
*Nếu z=1 
=> x+y+1=xy 
=> (x-1)(y-1)=2 
=> {x-1=1 
{y-1=2 => x=2, y=3 
Hoặc 
{x-1=2 
{y-1=1 => x=3, y=2 
Vậy có 2 cặp nghiệm (2,3,1) và (3;2;1) 

bạn học đến nghiệm rồi à???? mk mới học đến cộng trừ đa thức

500z + -18-32edf