xác định n để đa thức A(x)=x2-6nx-n nhận -1 là nghiệm
giải giúp mình với mai thi rồi
Cho đa thức N(x) = 2x^2 - 2 + k^2 + kx. Tìm các giả trị của k để N(x) có nghiệm x=-1
m.n giúp e nhanh với mai thi rồi :((
ta có N(x)=2x2-2+k2+kx
=> 2.(-1)2-2+k2+k.(-1)=0
=.>k=1
chúc bạn thi tốt nha !!!
Thay \(x=-1\) vào đa thức \(N\left(x\right)=2x^2-2+k^2+kx\) ta được :
\(2\left(-1\right)^2-2+k^2+k\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow k^2+k\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow k.\left[k+\left(-1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow k+\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow k=1\)
Vậy khi \(k=1\) thì đa thức \(N\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=-1\)
Thay x = -1 vào đa thức \(N(x)\)có ;
\(N(-1)=2.(-1)^2-2+k^2+k.(-1)=0\)
\(\Rightarrow2.1-2+k.(k-1)=0\)
\(\Rightarrow2-2+k.(k-1)\) \(=0\)
\(\Rightarrow k.(k-1)\) \(\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=0\\k-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=0\\k=1\end{cases}}\)
Vậy k= 0 hoặc k= 1 thì \(N(x)\)có nghiệm là x = -1
Học tốt
Giúp mình với mai mình học rồi !!! Xác định đa thức bậc 3 f(x) sao cho khi chia đa thức lần lượt cho (x-1);(x-2);(x-3) đều được dư là 6 và tại x=-1 thì đa thức có giá trị bằng -18
Gọi đa thức cần tìm là f(x)
Do f(x) chia cho (x-1), (x-2), (x-3) đều có dư là 6
nên f(x) = a(x - 1)(x - 2)(x - 3) + 6
Mà f(-1) = -18
nên a(-1 - 1)(-1 - 2)(-1 - 3) + 6 = -18
<=> -24a = -24 <=> a = 1
Vậy đa thức cần tìm là
f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) + 6
Cho đa thức : f(x) = 3 – x – a. Xác định a để nghiệm của đa thức là 2
Các bạn giúp mình với,cảm ơn!
f(x)=3-x-a
nghiệm đa thức bằng 2 ⇒ x=2
⇒f(2)=3-2-a=0
⇒1-a=0
⇒a=1
Ta có: nghiệm đa thức bằng 2 thì f(x) = 0
\(\Rightarrow\) f(2) = 3 - 2 - a = 0
f(2) = 1 - a = 0
\(\Rightarrow\)a = 1 - 0 = 1
Vậy a = 1 để nghiệm của đa thức f(x) = 3 - x - a có nghiệm là 2
Tìm đa thức M sao cho tổng của M và đa thức N= x^2+3xy-y^2+2xz-z^2
Giúp mình nhanh nhé mai mình thi rồi
a) Cho đa thức M(x) = ax + b
Xác định a,b biết M(1) = 3; M(-2) = 2
b) Cho hai đa thức G(x) = (a + 1)x2 - 3 và F(x) = 5x + 7a (a là hằng số)
Tìm a để G(-1) = F(2)
GIÚP MÌNH VỚII !! CẢM ƠN BẠN NHIỀU LẮM:33
a: M(1)=3
M(-2)=2
=>a+b=3 và -2a+b=2
=>a=1/3 và b=8/3
b: G(-1)=F(2)
=>(a+1)*(-1)^2-3=5*2+7a
=>a+1-3-10-7a=0
=>-6a-12=0
=>a=-2
Bài 1. Cho đa thức P(x) = x3 + m.x2 + n.x + p, với m, n, p là các số nguyên. Biết rằng P(x) nhận x = 1 là một nghiệm và P(√2) = 1. Xác định đa thức P(x).
Bài 2. Xác định một đa thức P(x) hệ số nguyên biết P(x) có bậc 2 và nhận số x = √2 + 1 là một nghiệm.
Bài 3. Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c, với a, b, c là các số nguyên dương. Biết x = 1 − √2 là một nghiệm của đa thức. Chứng minh rằng (11a + 3b + 2c) chia hết cho 3
Bài 4. Cho đa thức P(x)=ax3 + bx2 + cx + d.Biết rằng a - 2b + 4c - 8d = 0 , chứng minh rằng có ít nhất một nghiệm.
Bài 5. Cho đa thức P(x) = (x – 3)2 + 3. Tìm x thỏa mãn P(P(P(P(x)))) = 65539.
Bài 6. Xác định đa thức P(x) có bậc 2 thỏa mãn: P(0) = - 2 và 4P(x) – P(2x – 1) = 6x – 6.
Bài 7. Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x nguyên thì 6a; a + b + c ; d đều nhận giá trị nguyên.
Bài 3:
\(x=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow x^2=2x+1\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=ax^2+bx+c=x^2-2x-1\\ \Leftrightarrow a=1;b=-2;c=-1\\ \Leftrightarrow11a+3b+2x=11-6-2=3⋮3\)
Cho đa thức : f (x) = x^3 ax^2 + bx -2
Xác định các hệ số a ,b biết đa thức có 2 nghiệm x1 = -1 và x2= -2
Gỉai hộ mình với ạ ! Mai mình thi rồi :(
Thay x=-1:
\(-1-a-b-2=0\)\(\Leftrightarrow a+b=-3\left(1\right)\)
Thay x=-2:
\(\left(-2\right)^3+a\left(-2\right)^2+\left(-2\right)b-2=-10+4a-2b=0\)\(\Leftrightarrow4a-2b=10\left(2\right)\)
Từ (1)(2):\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=10\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{2}{3}\\b=\frac{-11}{3}\end{matrix}\right.\)
Xác định hệ số a để đa thức P ( x ) = x 2 + x + a có nghiệm là -1 là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Chọn D
Để x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x + a thì P(-1) = 0
Khi đó ta có (-1)2 + (-1) + a = 0 ⇒ a = 0.
Cho phương trình m2 x+6(x +1 ) =m(5x + 3) (m là tham số) (1). Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm duy nhất thỏa mãn biểu thức A= x2 + 2x + 3/x2 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất
giúp e với ạ mai thi rồi cảm ơn !!!