a) Không thể tìm được giá trị chính xác cho mốt của mẫu số liệu gốc về thời gian xem ti vi của học sinh

b) Tần số lớn nhất là 16 nên nhóm chứa mốt là [5;10)

Ta có \(j = 2,\;{a_2} = 5,\;{m_2} = 16,\;{m_1} = 8;\;{m_3} = 4,\;h = 5.\) Do đó,

                 \({M_0} = 5 + \frac{{16 - 8}}{{\left( {16 - 8} \right) + \left( {16 - 4} \right)}} \times 5 = 7\).

Cỡ mẫu là: \(n = 21\).

Suy ra tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\)là \(\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\). Do \({x_5};{x_6}\) đều thuộc nhóm [5;10) nên từ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [5;10).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{16}} + {x_{17}}}}{2}\) . Do \({x_{16}};\;{x_{17}}\)đều thuộc nhóm [10; 15) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [10; 15).

a) Sắp xếp lại dãy số liệu theo thứ tự không giảm:

Tứ phân vị thứ nhất là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right) = \frac{1}{2}\left( {11 + 11} \right) = 11\)

Tứ phân vị thứ hai là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {14 + 14} \right) = 14\)

Tứ phân vị thứ ba là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {21 + 22} \right) = 21,5\)

b)

c) Do số trận đấu là số nguyên nên ta hiệu chỉnh như sau:

Tổng trận đấu là: \(n = 4 + 8 + 2 + 6 = 20\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là điểm số của các trận đấu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},...,{x_4} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5,5;10,5} \right)}\end{array};{x_5},...,{x_{12}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {10,5;15,5} \right)}\end{array};{x_{13}},{x_{14}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {15,5;20,5} \right)}\end{array};{x_{15}},...,{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {20,5;25,5} \right)}\end{array}\)

• Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right)\)

Ta có: \(n = 20;{n_m} = 8;C = 4;{u_m} = 10,5;{u_{m + 1}} = 15,5\)

Do \({x_{10}},{x_{11}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {10,5;15,5} \right)}\end{array}}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:

\({Q_2} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 10,5 + \frac{{\frac{{20}}{2} - 4}}{8}.\left( {15,5 - 10,5} \right) = 14,25\)

• Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right)\).

Ta có: \(n = 20;{n_m} = 8;C = 4;{u_m} = 10,5;{u_{m + 1}} = 15,5\)

Do \({x_5},{x_6} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {10,5;15,5} \right)}\end{array}}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:

\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 10,5 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 4}}{8}.\left( {15,5 - 10,5} \right) = 11,125\)

• Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right)\).

Ta có: \(n = 20;{n_j} = 6;C = 4 + 8 + 2 = 14;{u_j} = 20,5;{u_{j + 1}} = 25,5\)

Do \({x_{15}},{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {20,5;25,5} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 20,5 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 14}}{6}.\left( {25,5 - 20,5} \right) \approx 21,3\)

Vì đây là mẫu số liệu ghép nhóm và tần số các nhóm khác nhau nên có 1 mốt

Đáp án: B.

a) Sắp xếp lại dãy số liệu theo thứ tự không giảm:

Tứ phân vị thứ nhất là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_6} + {x_7}} \right) = \frac{1}{2}\left( {8,9 + 9,2} \right) = 9,05\)

Tứ phân vị thứ hai là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{13}} + {x_{14}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {10,7 + 10,9} \right) = 10,8\)

Tứ phân vị thứ ba là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{18}} + {x_{19}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {12,2 + 12,5} \right) = 12,35\)

b)

c) Tổng số nhân viên văn phòng là: \(n = 3 + 6 + 8 + 7 = 24\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{24}}\) là lương tháng của các nhân viên văn phòng được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},{x_2},{x_3} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {6;8} \right)}\end{array};{x_4},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {8;10} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{17}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {10;12} \right)}\end{array};{x_{18}},...,{x_{24}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {12;14} \right)}\end{array}\)

• Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{13}} + {x_{14}}} \right)\)

Ta có: \(n = 24;{n_m} = 8;C = 3 + 6 = 9;{u_m} = 10;{u_{m + 1}} = 12\)

Do \({x_{13}},{x_{14}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {10;12} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:

\({Q_2} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 10 + \frac{{\frac{{24}}{2} - 9}}{8}.\left( {12 - 10} \right) = 10,75\)

• Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_6} + {x_7}} \right)\).

Ta có: \(n = 24;{n_m} = 6;C = 3;{u_m} = 8;{u_{m + 1}} = 10\)

Do \({x_6},{x_7} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {8;10} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:

\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 8 + \frac{{\frac{{24}}{4} - 3}}{6}.\left( {10 - 8} \right) = 9\)

• Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{18}} + {x_{19}}} \right)\).

Ta có: \(n = 24;{n_j} = 7;C = 3 + 6 + 8 = 17;{u_j} = 12;{u_{j + 1}} = 14\)

Do \({x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {12;14} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 12 + \frac{{\frac{{3.24}}{4} - 17}}{7}.\left( {14 - 12} \right) \approx 12,3\)

Dựa vào bảng số liệu đã cho và kĩ năng nhận diện biểu đồ, biểu đồ thích hợp nhất thể hiện cơ cấu trong 2 năm là biểu đồ tròn

=> biểu đồ thích hợp nhất thể hiện cơ cấu dân số nước ta phân theo nhóm tuổi năm 2009 và 2014 là biểu đồ tròn

=> Chọn đáp án D

- Nhận xét: Trong ba nhóm đất chính của nước ta, chiếm tỉ trọng cao nhất là đất feralit đồi núi thấp (65%), tiếp đến là đất phù sa (24%), đất mùn núi cao chiếm diện tích thấp nhất (11%). 
Do địa hình vùng núi, Sông nhiều có hàm lượng phù sa cao,....

D ( ko chắc nha )

d 

a) - Xử lí số liệu

Cơ cấu diện tích gieo trồng phân theo nhóm cây (%)

- Vẽ biểu đồ:

Biểu đồ cơ cấu diện tích gieo trồng các nhóm cây sinh năm 1990 và 2002

b) Nhận xét:

- Cây lương thực: diện tích giao trồng tăng 1845,7 nghìn ha , nhưng tỉ trọng giảm từ 71,6 % (năm 1990) xuống còn 64,9 % (năm 2002).

- Cây công nghiệp : diện tích gieo trồng tăng 1138 nghìn ha và tỉ trọng cũng tăng từ 13,3% (Năm 1990) lên 18,2% (Năm 2002).

- Cây ăn quả, cây thực phẩm, cây khác: diện tích gieo trồng tăng 807,7 nghìn ha, và tỉ trọng tăng từ 15,1% (năm 1990) lên 16,9% (Năm 2002)

Đáp án B