Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 12 2020 lúc 21:42

Ta có: a+b+c=0

nên a+b=-c

Ta có: \(a^2-b^2-c^2\)

\(=a^2-\left(b^2+c^2\right)\)

\(=a^2-\left[\left(b+c\right)^2-2bc\right]\)

\(=a^2-\left(b+c\right)^2+2bc\)

\(=\left(a-b-c\right)\left(a+b+c\right)+2bc\)

\(=2bc\)

Ta có: \(b^2-c^2-a^2\)

\(=b^2-\left(c^2+a^2\right)\)

\(=b^2-\left[\left(c+a\right)^2-2ca\right]\)

\(=b^2-\left(c+a\right)^2+2ca\)

\(=\left(b-c-a\right)\left(b+c+a\right)+2ca\)

\(=2ac\)

Ta có: \(c^2-a^2-b^2\)

\(=c^2-\left(a^2+b^2\right)\)

\(=c^2-\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]\)

\(=c^2-\left(a+b\right)^2+2ab\)

\(=\left(c-a-b\right)\left(c+a+b\right)+2ab\)

\(=2ab\)

Ta có: \(M=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)

\(=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2ab}\)

\(=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)

Ta có: \(a^3+b^3+c^3\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2\right)-3ab\left(a+b\right)\)

\(=-3ab\left(a+b\right)\)

Thay \(a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\) vào biểu thức \(=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\), ta được: 

\(M=\dfrac{-3ab\left(a+b\right)}{2abc}=\dfrac{-3\left(a+b\right)}{2c}\)

\(=\dfrac{-3\cdot\left(-c\right)}{2c}=\dfrac{3c}{2c}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: \(M=\dfrac{3}{2}\)

Phuong Tran
Xem chi tiết
Phuong Tran
7 tháng 3 2022 lúc 8:28

help me

ILoveMath
7 tháng 3 2022 lúc 10:05

a, False

b, True

c, False

d, True

Hattori Heiji
Xem chi tiết
Pham Quoc Cuong
26 tháng 3 2018 lúc 21:33

Do a+b+c= 0

<=> a+b= -c 

=> (a+b)2= c2 

Tương tự: (c+a)2= b2, (c+b)2= a2   

Ta có: \(A=\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\)

\(=\frac{1}{b^2+c^2-\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{c^2+a^2-\left(c+a\right)^2}+\frac{1}{a^2+b^2-\left(a+b\right)^2}\)

\(=\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ca}+\frac{1}{-2ab}\)

\(=\frac{a+b+c}{-2abc}=0\)

Quang Trần Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
27 tháng 3 2020 lúc 11:13

Câu hỏi của Hattory Heiji - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Nhật Quân
17 tháng 4 2020 lúc 8:51

tvbobnokb' n

iai

  ni;bv nn0

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 2 2018 lúc 5:10

Nguyễn Phạm Ngọc Linhhh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
3 tháng 4 2022 lúc 1:07

\(a,\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{c^2}{b^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\left(1\right)\)

Mà \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Leftrightarrow ab=c^2\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c^2}{b^2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\tođpcm\)

\(b,\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Leftrightarrow ab=c^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a^2+ab}=\dfrac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(a+b\right)}=\dfrac{b-a}{a}\left(đpcm\right)\)

Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 12 2021 lúc 9:14

Chọn B

Meso Tieuhoc
24 tháng 12 2021 lúc 9:15

 b nha

ngân giang
24 tháng 12 2021 lúc 9:17

B

Thành Trung Nguyễn Danh...
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 1 2018 lúc 8:30

Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Bích
17 tháng 1 2022 lúc 16:23
Ngu kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Khách vãng lai đã xóa