cho hỏi ( Ab//CD) là gì mà có tận hai dấu /

nghĩa là AB song song với CD đó bn

Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )

Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)

=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A

=> AD = AI (1)

Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )

Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)

=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B 

=> BC = BI (2)

Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:

AD + BC = AI + BI

=> AD + BC = AB (đpcm)

cho hinh thang ABCD (AB//CD) chung minh rang neu hai tia phan giac cua hai goc A va D cung di qua trung diem F cua canh ben BC thi canh ben AD bang tong hai day

Vì AB//CD ⇒ˆA2=ˆK1⇒A2ˆ=K1ˆ⇒A2^=K1^ (2 góc so le trong). Mà AK là phân giác ˆBAD⇒ˆA1=ˆA2BADˆ⇒A1ˆ=A2ˆBAD^⇒A1^=A2^. Do đó, ˆA1=ˆK1⇒ΔADKA1ˆ=K1ˆ⇒ΔADKA1^=K1^⇒ΔADK cân tại D => AD=KD. (1)

Ta lại có: AB//CD ⇒ˆB2=ˆK2⇒B2ˆ=K2ˆ⇒B2^=K2^ (2 góc so le trong). Mà BK là phân giác ˆABC⇒ˆB1=ˆB2ABCˆ⇒B1ˆ=B2ˆABC^⇒B1^=B2^. Do đó ˆB1=ˆK2⇒ΔBCKB1ˆ=K2ˆ⇒ΔBCKB1^=K2^⇒ΔBCK cân tại C => BC=KC. (2)

Từ (1) và (2) => AD+BC=KD+KC.

Mặt khác K∈CDK∈CDK∈CD => CD=KD+KC => CD=AD+BC => đpcm

Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath. Em tham khảo link này nhé!

Link nào ạ? Cô cho e tham khảo vs!

B) Kẻ MH vuông góc QP và NK vuông góc với QP ta có :

Ta có : MHK = NKH = 90 độ

=> MH // NK

=> Tứ giác MNKH là hình thang

Mà MHK = NKH = 90 độ

=> Tứ giác MNKH là hình thang cân

=> HMN = MNK = 90 độ

=> MNK = NKH = 90 độ

=> MN // HK 

=> MN// QP

=> MNPQ là hình thang

Mà QMN = MNP (gt)

=> MNPQ là hình thang cân(dpcm)

Ko bt tớ làm đúng ko nếu sai đừng chửi mk nhé

Gọi M là giao điểm DI và AB

Ta có: AM//DC 

=> \(\widehat{M}=\widehat{D_2}\)( sole trong) (1) 

Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( DI là phân giác góc D)

=> \(\widehat{M}=\widehat{D_1}\)

=> Tam giác ADM cân 

=> ID=IM (2) 

Ta lại có: \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)( so le trong) (3)

Từ (1) , (2) => Tam giác IBM = tam giác ICD

=> BM=DC

Do  vậy: AD=AM=AB+BM=AB+DC (AD=AM vì tam giác ADM cân)

a) Theo đề bài ta có: \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=\frac{\widehat{DAB}+ADC}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tam giác AFD có \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=90^o\) nên \(\widehat{AFD}=90^o\)

Hay tam giác AFD vuông tại F.

Gọi E là trung điểm AD.

Xét tam giác vuông ADF có FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EF = AD/2

Lại có do F là trung điểm BC; E là trung điểm AD nên EF là đường trung bình hình thang.

Từ đó suy ra \(EF=\frac{AB+BC}{2}\)

Vậy nên AD = AB + BC.

b) Giả sử AD = AE + ED.

Gọi E là trung điểm AD. Do AD = AB + CD nên FE = (AB + DC)/2

Ta có E là trung điểm AD. Vậy nên EF là đường trung bình hình thang hay hay Flà trung điểm BC.

Cô vẽ hình cho con với dc ko ạ

Tham khảo : Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath