Biểu thức \(A=\left(2x-x^2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\) đạt giá trị lớn nhất tại x bằng ..........(Toán 8)
Những câu hỏi liên quan
Biểu thức \(A=\left(2x-x^2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\) đạt giá trị lớn nhất tại x bằng ..........
tập hợp các giá trị x nguyên để biểu thức D=\(\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có \(\left|2x+5\right|+\left|2x-3\right|\) >= |2x +5 - 2x +3| =|8| =8
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) (2x+5)(2x-3)>0
Lập bảng xét dấu:
x -2,5 1,5
2x + 5 - 0 + | +
2x -3 - | - 0 +
Tích + 0 - 0 +
<=> X < -2,5
Và X > 1,5
Vây min D = 8 <=> x <-2,5 và x >1,5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức \(A=33×3+720:\left(x-6\right)\)
Tìm giá trị của x khi \(A=139\)
Tìm giá trị số tự nhiên của x để biểu thức A có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
\(A=139\)
\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)
\(\Leftrightarrow x-6=18\)
hay x=24
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm x sao cho biểu thức: \(\left(2x-3\right)\left(4+3x\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
\(=8x+6x^2-12-9x\)
\(=6x^2-x-12=\left(-6\right)\left(-x^2+\frac{1}{6}x+2\right)\)
\(=\left(-6\right)\left[-x^2-2.\frac{1}{12}.\left(-x\right)+\left(\frac{1}{12}\right)^2-\left(\frac{1}{12}\right)^2+2\right]\)
\(=\left(-6\right)\left[\left(-x-\frac{1}{12}\right)^2+\frac{287}{144}\right]\)
\(=\left(-6\right)\left(-x-\frac{1}{12}\right)^2-\frac{287}{24}\ge-\frac{287}{24}\)
Vậy Min biểu thức = \(-\frac{287}{24}\) khi \(\left(-x-\frac{1}{12}\right)^2=0\Rightarrow-x-\frac{1}{12}=0\Rightarrow-x=\frac{1}{12}\Rightarrow x=-\frac{1}{12}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị của x để A<0
Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị của x để A<0
a, ĐKXĐ: x≠±2
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{x^2+2x}{x+2}-\dfrac{2x+4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)
A=\(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)
b, |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
TH1z: x≥0 ⇔ x=\(\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ)
TH2: x<0 ⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐXĐ)
Thay \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{-1}{2}\) vào A ta có:
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{1}{2}-2\right)\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{96}{25}\)
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)\left(\dfrac{-1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{32}{5}\)
c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\) ⇔ (x-2)(x+2)2 < 0
⇔ {x-2>0 ⇔ {x>2
[ [
{x+2<0 {x<2
⇔ {x-2<0 ⇔ {x<2
[ [
{x+2>0 {x>2
⇔ x<2
Vậy x<2 (trừ -2)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị của x để A<0
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(2x-4\right)^2-4\left|4-2x\right|+1986\) là ? (Toán 8)
\(A=\left(2x-4\right)^2-4\left|4-2x\right|+1986=\left(2x-4\right)^2-4\left|2x-4\right|+1986\)
Ta thấy: \(\left|2x-4\right|^2=\left(2x-4\right)^2\)
Đặt t=|2x-4| ta được: t2=(2x-4)2
Suy ra: A=t2-4t+1986=t2-4t+4+1982
=(t-2)2+1982 \(\ge\)1982 (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra khi: t=2
<=>|2x-4|=2
Với x\(\ge\)0 ta được: 2x-4=2 <=> x=3
Với x<0 ta được: 4-2x=-2 <=> x=3 (loại)
Vậy GTNN của A là 1982 tại x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm x biết:\(2014.\left|x-12\right|+\left(x-12\right)^2=2013.\left|12-x\right|\)
b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)