Chọn D.

Giải:

a; Áp dụng công thức S = v 0 t + 1 2 g t 2 ⇒ 120 = 10 t + 5 t 2  

t = 4s ( nhận ) hoặc t = -6s ( loại )

b; Ta có  v = 10 + 10.4 = 50 ( m / s )

Cơ năng vật ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot3^2+m\cdot10\cdot0=\dfrac{9}{2}m\left(J\right)\)

Cơ năng vật tại nơi có độ cao \(h_{max}\) là \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng :\(W=W_1\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=0,45m\)

Cơ năng vật tại nơi có \(W_đ=W_t\):

\(W_2=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mv'^2\Rightarrow v'=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)m/s

a) Chọn trục Ox hướng thẳng đứng lên trên, gốc O tại điểm ném, gốc thời gian t=0 

tại thời điểm ném thì:\(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Tại điểm cao nhất của vật thì v=0\(\Rightarrow v_0-gt=0\Rightarrow t=\dfrac{v_0}{g}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=v_0.\dfrac{v_0}{g}-\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{v_0}{g}\right)^2=\dfrac{v_0^2}{g}=h_{max}\) ( Học thuộc luôn càng tốt :D không phải nhớ cách chứng minh làm gì này viết cho bn hiểu thôi. )

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=5\left(m\right)\)

b) Hình như mình đã chứng minh tổng quát 1 câu hỏi của bạn :D xin phép không chứng minh lại ^^

Bảo toàn cơ năng: 

\(W_O=W_A\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=4mgh'\) ( lý do tại sao bạn xem lại cách chứng minh :D ) 

\(\Leftrightarrow h'=1,25\left(m\right)\)

c) \(W=W_đ+W_t=mgz=75\left(J\right)\) ( Tại điểm cao nhất v=0 )

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn: 

Bảo toàn tại điểm ném W1 và tại điểm chạm đất W2 ( Chọn gốc thế năng tại mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=\dfrac{1}{2}mv_2^2\) => z=25(m)

b) Bảo toàn cơ năng tại điểm ném và vị trí cao nhất: 

\(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=45\left(m\right)\)

Đáp án C

Thời gian để vật chạm đất là:

Quãng đường mà vật đã chuyển động đến khi chạm đất:

Tốc độ trung bình

Chú ý: Có thể nhận xét nhanh: Giai đoạn vật đi lên là chậm dần đều từ tốc độ v o  đến 0, giai đoạn đi xuống là nhanh dần đều từ tốc độ bằng 0 đến  v o  nên tốc độ trung bình

trong mỗi giai đoạn là v o 2   và cả quá trình cũng bằng  v o 2 = 5cm/s