Cho tam giác ABC có AB=AC và tia phân giác góc A cắt BC tại H
a. CMR: 2 tam giac AHB = AHC
b. CMR: AH vuong goc voi BC
c. Ve HD vuong goc voi AB, HE vuong goc voi AC. CMR: DE song song voi BC.
Cho tam giác ABC có AB AC. kẻ tia phân giác của gocA cắt BC tại H.Chứng minha tam giac AHC tam giacAHBb AH vuong goc voi BCc ve tia HD vuong goc voi AB d thuoc AB va tia HE vuong goc voi AC E thuoc AC .chung minh ED song song voi BC.
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(gt)
= (gt)
AH là cạnh chung
=>
b) Từ câu a) => =(2 góc tương ứng) (*)
Ta có: + =180 độ (**)
Từ (*) và (**) => = ==90 độ
Vậy AHBC
c) Từ câu a)=> = (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:=180 độ - -
=180 độ - -
Mà = (cmt)
=>=
=>(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét và
AD=AE (cmt)
=(gt)
AH là cạnh chung
=>=(c.g.c)
=>===90(tương tự câu b)
=>AHDE
Vì DE AH;BCAH,Vậy DE song song BC
@FG★Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ chép mạng lỗi bài kìa,lần sau ghi nguồn vô nhá:)))
Cho tam giác ABC có AB=AC. kẻ tia phân giác của gocA cắt BC tại H.Chứng minh
a) tam giac AHC=tam giacAHB
b) AH vuong goc voi BC
c) ve tia HD vuong goc voi AB ( d thuoc AB) va tia HE vuong goc voi AC (E thuoc AC).chung minh ED song song voi BC.
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAH}\) =\(\widehat{CAH}\) (gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ câu a) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\)(2 góc tương ứng) (*)
Ta có:\(\widehat{AHB}\) + \(\widehat{AHC}\) =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{AHC}\) =\(\frac{180}{2}\)=90 độ
Vậy AH\(⊥\)BC
c) Từ câu a)=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:\(\widehat{DHB}\)=180 độ -\(\widehat{BDH}\) -\(\widehat{DBH}\)
\(\widehat{EHC}\)=180 độ -\(\widehat{HEC}\) -\(\widehat{ECH}\)
Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (cmt)
=>\(\widehat{DHB}\)=\(\widehat{EHC}\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EHC\)(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta AEI\)
AD=AE (cmt)
\(\widehat{DAI}\)=\(\widehat{EAI}\)(gt)
AH là cạnh chung
=>\(\Delta ADI\)=\(\Delta AEI\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AID}\)=\(\widehat{AIE}\)=\(\frac{180}{2}\)=90(tương tự câu b)
=>AH\(⊥\)DE
Vì DE\(⊥\) AH;BC\(⊥\)AH,Vậy DE song song BC
cho tam giac ABC co AB=AC va tia phan giac cua goc A cat BC o H
a. CHUNG MINH: tamgiac ABH= tam giac AHC
B.CHUNG MINH:AH vuong goc voi BC
c.ve HD vuong goc voi AB(D thuoc AB) va HE vuong goc voi AC(E thuoc AC)CHUNG MINH:DE song song voi BC
( AI LM DC CKO MK CACH GIAI HA)
hình tự vẽ nha bn ^^
a) tam giác ABH và tam giác ÁCH có
AH=AH
Góc A1=góc A2 (pg góc A)
AB=AC (gt)
=> tam giác AHB=tam giác AHC (c-g-c)
b) ta có AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
tam giác ABC cân tại A có AH là pg (gt)
=> AH là đường cao
=> AH vuông góc với BC
c) tam giác DBH vuông và tam giác ECH vuông có
HB=HC ( tam giác ABC cân tại A có AH là pg=> AH là trung tuyến)
góc ABC=góc ACB
=> tam giác DBH =tam giác ECH (ch-gn)
=> DB=EC
cộng đoạn thẳng => AD=AE=> tam giác ADE cân tại A
tam giác ADE cân tại A có AH là pg => AH là đường cao=> AH vuông góc DE (1)
mà AH vuông góc BC (cmt) (2)
từ (1),(2) => DE song song BC
TAM GIAC ABC co M la trung diem cua BC va AM la tia phan giac goc A .Ke MH vuong goc voi AB, MK vuong goc voi AC (K thuoc AC)
CMR:
a) MH=MK , AH=AK
b)tam giac ABC can
c) HK song song BC
cho tam giac ABC deu .ve AD VUONG GOC VOI AB (AD = AB), AE vuong goc voi AC ( AE = AC)
a cmr DE song song voi BC
bcmr AH VUONG GOC BC , AH la duong trung truc cua DE
c CD = BE
d cmr DC ,BE , HM cung di qua 1 diem
cho duong tron tam O noi tiep tam giac nhoc ABC ve duong cao AH ve HE vuong goc voi Ab va ve HF vuong goc voi AC goi M la giao diem cua BF va HE va N la giao diem cua HF va CE CMr MN song song BC
cho tam giac abc co a^=110 ,m la trung diem cua bc ,tren tia doi cua tia ma lay diem k sao cho mk=ma ?
a)tinh goc ack
b)ve ve phia ngoai cua tam giac abc cac doan thang ad ,ae sao cho ad vuong goc voi ab va ad=ab , ae vuong goc voi ac va ac=ae .cmr tam giac cak= aed
c)cmr ma vuong goc voi de
cho tam giac ABC .qua A ke AH vuong goc voi BC.tu H ve HK vuong goc voi AC ( K thuoc AC).qua K ve duong thang song song voi BC cat AB tai E
a,chi ra cac goc bang nhau tren hinh ve
b,chung minh AH vuong goc voi EK
c, qua A ke m vuong goc voi AH.chung minh m song song voi EK
a: \(\widehat{AEK}=\widehat{ABC};\widehat{AKE}=\widehat{ACB}\)
b: AH\(\perp\)BC
EK//BC
Do đó: AH\(\perp\)EK
Cho tam giac can ABC co AB bang AC bang 5 cm BC =8 cm Kẻ AH vuong goc voi BC H thuoc BC
a: CM HB=HC
b; TÍNH độ dài AH
c: Kẻ HD vuong goc voi AB D thuoc AB KẺ HE vuong góc vou AC tai I Cm: DE song song BC