Khi du lịch đến thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả sử ta lập một hệ toạ độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí có toạ độ (162;0). Biết một điểm M trên cổng có toạ độ là (10;43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Ở thành phố St. Louis (Mỹ) có một cái cổng có dạnh hình Parabol bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch (Gateway Arch). Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy như trên hình (x và y tính bằng mét), một chân của cổng ở vị trí A có x = 81, một điểm M trên cổng có tọa độ là (– 71;– 143). a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói trên. b) Tính chiều cao OH của cổng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

A. 175,6m

B. 197,5m

C. 210m

D. 185,6m

Cổng trời của một thành phố dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc kẻ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng.

Một cái cổng có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 100 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 30 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 5 m. Hãy tính độ cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng và làm tròn đến hàng đơn vị)

Một xe tải có chiều rộng 2,4m và chiều cao là 2,5m muốn đi qua một cái cổng có hình Parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng (đỉnh Parabol) tới chân cổng là 2\(\sqrt{5}\) m (bỏ qua độ dày của cổng).

a, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi Parabol (P): y=ax\(^2\) với a>0 là hình chiếu biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua . Chứng minh a=-1

b, Hỏi xe tải có đi qua cổng được không ? Tại sao?

Một xe tải có chiều rộng là 2,4m chiều cao là 2,5 m muốn đi qua cổng hình parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh đến mỗi chân cổng là 2 căn 5 m

a/ Trong mp tọa độ Oxy gọi parabol (P): y = ax² với a <0 là hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua. Chứng minh a = -1

b/ Hỏi xe tải đi qua cổng được không? Tại sao?

@Akai Haruma