Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình là x1,
x2, x3. Biết: x12 = 6cos(πt + π/6) cm; x23 = 6cos(πt + 2π/3) cm; x13 = 6 2 cos(πt + π/4) cm.Độ lệch pha của 2 dao động x2,x3?Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ của dao động x3 ?
Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$
$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được
${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$
${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$
Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x 1 , x 2 , x 3 .Biết x 12 = 6 cos πt + π 6 ; x 23 = 6 cos πt + 2 π 3 ; x 13 = 6 2 cos πt + π 4 . Khi li độ của x 1 đạt giá trị cực đại thị li độ của x 3 bằng
A. 3 cm
B. 0 cm
C. 3 6 cm
D. 3 2 cm
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có li độ là x 1 , x 2 , x 3 . Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của x 12 = x 1 + x 2 (đường 1), x 23 = x 3 + x 2 (đường 2), x 31 = x 3 + x 1 (đường 3). Khi x = x 1 + x 2 + x 3 x2 đạt giá trị cực tiểu thì dao động x3 có li độ là
A. 0 cm và đang đi theo chiều dương
B. -3 cm và đang đi theo chiều âm
C. -3 cm và đang đi theo chiều dương
D. 3 2 cm và đang đi theo chiều âm
Đáp án C
Dựa vào đồ thị dễ dàng tìm được
Dùng công cụ số phức của máy tính để bấm tổng hợp dao động, ta có
Khi x đạt giá trị cực tiểu (biên âm) thì
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 ; x 2 và x 3 . Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của x 12 = x 1 + x 2 , x 23 = x 2 + x 3 , x 31 = x 3 + x 1 . Khi x 1 đạt cực tiểu thì li độ của x 3 có giá trị bằng
A. 0 cm
B. 3 cm
C. 3 2 cm
D. 3 6 cm
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x 1 , x 2 , x 3 .Biết x 12 = 6 cos πt + π 6 , x 23 = 6 cos πt + 2 π 3 , x 13 = 6 2 cos πt + π 4 . Khi li độ của x 1 đạt giá trị cực đại thị li độ của x 3 bằng
A. 3 6 cm
B. 3 cm
C. 3 2 cm
D. 0 cm
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình 
.Biết 
. Khi li độ của x1 đạt giá trị cực đại thị li độ của x3 bằng
A. 3 cm
B. 0 cm
C. 3 6 cm
D. 3 2 cm
Đáp án B
Ta thấy x3 sớm pha hơn x1một góc π/2 nên x1 max thì x3 bằng 0
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t + π 2 ; x 2 = A 2 cos ω t ; x 3 = A 3 cos ω t - π 2 . Tại thời điểm t 1 các giá trị li độ x 1 = - 10 3 c m ; x 2 = 15 c m ; x 3 = 30 3 c m . Tại thời điểm t 2 các giá trị li độ x 1 = - 20 c m ; x 2 = 0 c m ; x 3 = 60 c m . Biên độ dao động tổng hợp là
A. 50 cm
B. 60 cm
C. 40 3 cm
D. 40 cm
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ωt + π 2 cm ; x 2 = A 2 cosωtcm ; x 3 = A 3 cos ωt − π 2 cm .Tại thời điểm t 1 các giá trị li độ x 1 = − 3 cm ; x 2 = 1 , 5 cm ; x 3 = 3 3 cm . Tại thời điểm t 2 các giá trị của li độ x 1 = − 2 cm ; x 2 = 0 cm ; x 3 = 6 cm . Biên độ dao động tổng hợp là
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 4 3 cm
D. 4 cm
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 c o s 2 π t + 2 π 3 c m ; x 2 = A 2 c o s 2 π t c m ; x 3 = A 3 c o s 2 π t - 2 π 3 c m . Tại thời điểm t 1 các giá trị li độ là x 1 = - 20 c m ; x 2 = 80 c m ; x 3 = - 40 cm , tại thời điểm t 2 = t 1 + T 4 các giá trị li độ x 1 = - 20 3 c m ; x 2 = 0 c m ; x 3 = 40 3 c m . Phương trình dao động tổng hợp là:
A. x = 50cos 2 π t + π 3 c m .
B. x = 40cos 2 π t - π 3 c m .
C. x = 40cos 2 π t + π 3 c m .
D. x = 20cos 2 π t - π 3 c m .
