Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật không vượt quá 20π cm/s là 2T/3. Chu kỳ dao động của vật bằng???
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kỳ, khoảng thời gian để độ lớn gia tốc của vật không vượt quá 100 cm/s2 là T/3. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là
A. 1 Hz.
B. 2 Hz.
C. 3 Hz.
D. 4 Hz.
Độ lớn của gia tốc không vượt quá 100 c m / s 2 là một phần 3 chu kì → 1 2 ω 2 A = 100 .
→ ω = 2 π rad / s → f = 1 Hz
Đáp án A
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kỳ, khoảng thời gian để độ lớn gia tốc của vật không vượt quá 100 cm/ s 2 là T/3. Lấy π 2 = 10. Tần số dao động của vật là
A. 1 Hz.
B. 2 Hz.
C. 3 Hz.
D. 4 Hz.
Đáp án A
+ Độ lớn của gia tốc không vượt quá 100 c m / s 2 là một phần 3 chu kì → 1 2 ω 2 A = 100 ω = 2 π r a d / s → f = 1 H z
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 20π√3 cm/s là 2T/3 . Tốc độ cực đại có giá trị là
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 20π 3 cm/s là 2T/3 . Tốc độ cực đại có giá trị là
A. 40 π 3 cm / s 2
B. 20 π cm / s 2
C. 40 π cm / s
D. 40 π 2 cm / s
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để chất điểm có tốc độ không vượt quá 20π√3 cm/s là (2T/3) . chu kì dao động của chất điểm là
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt qua 20/3 (cm/s) là Tốc 2T/3 .Tốc độ cực đại có giá trị là
A. 40π√3 (cm/s).
B.20π(cm/s).
C. 40π(cm/s).
D. 40π\(\sqrt{2}\)(cm/s)
Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá 16 cm/s là T/3. Tần số góc dao động của vật là
A. 4 rad/s
B. 3 rad/s
C. 2 rad/s
D. 5 rad/s
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s là T/ 3. Lấy \(\pi^2\) = 10. Tần số dao động của vật là
Để tìm tần số dao động của con lắc, ta có công thức:
f = 1/T
Trong đó: f là tần số dao động (Hz) T là chu kì dao động (s)
Theo đề bài, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s là T/3. Độ lớn gia tốc của con lắc được tính bằng công thức:
a = -ω²x
Trong đó: a là gia tốc (cm/s²) ω là góc tốc độ góc của con lắc (rad/s) x là biên độ dao động (cm)
Ta có thể tính được ω bằng công thức:
ω = 2πf
Thay vào công thức gia tốc, ta có:
a = -(2πf)²x = -4π²f²x
Đề bài cho biết gia tốc không vượt quá 100 cm/s, nên ta có:
100 ≥ 4π²f²x
Với x = 5 cm, ta có:
100 ≥ 4π²f²(5)
Simplifying the equation:
5 ≥ π²f²
Từ đó ta có:
f² ≤ 5/π²
f ≤ √(5/π²)
f ≤ √(5/π²) ≈ 0.798 Hz
Vậy tần số dao động của con lắc là khoảng 0.798 Hz.
Một con lắc lò xo vật nặng dao động điều hòa, biết tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong một nửa chu kỳ là 400 3 c m / s . Tốc độ cực đại của dao động là
A. 200 π 3 c m / s .
B. 400 π 3 c m / s .
C. 200 π c m / s .
D. 400 π 3 c m / s .