chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
a,\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10
b,\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)chia hết cho 6
bài này khó quá mn giải giúp mình với!!!
Những câu hỏi liên quan
Ai giúp mình câu này với
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương N thì
3^n+2 - 2^n+2 + 3^n-2^n
thì chia hết cho 10
3n+2-2n+2+3n-2n
=(3n+2+3n)-(2n+2+2n)
=3n(32+1)-2n(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.10
=10(3n-2n-1)chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\forall m,n\in Z^+\)
P/s:nguyên dương N ??
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này nhé !
P/s: Nhớ giải chi tiết giùm mình nhé (Thanks!!!!)
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :(n^2-3n+1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5
b) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hết cho 2
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
\(3^{n+2} - 2 ^{n+2} + 3 ^{n} - 2^{n}\) chia hết cho 10
3n+2 -2n+2 +3n -2n
=3n .32 -2n .22 +3n -22
=3n(9+)-2n(4-1)
Vì 3n .10 ⋮10
=> 3n .10- 2n .3⋮10
=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10
Đúng 2
Bình luận (1)
Chứng minh rằng 5^n+1 +3^n+2-3^n-5^n chia hết cho 24 với mọi số nguyên dương n.
Bạn nào giúp mình với sáng mai mình học rùi. huhu
chứng minh rằng :với mọi số nguyên dương n thì : (3^n+2)-(2^n+2) + ( 3^n) -(2^n) chia hết cho 10
Đây nè bạn
=>(3^n+2)+(3^n)-(2^n+2)-(2^n)=3^n((3^2)+1)-2^n((2^2)+1)=(3^n)*10-(2^n)*5=(3^n)*10-(2^n-1)*5*2=(3^n)*10-(2^n-1)*10=10*((3^n)-(2^n-1) chia hết cho 10
=>(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)chia hết cho 10
Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì
B=3^n+3 - 2^n+3 + 3^n+1 - -2^n+1 chia hết cho 10
giúp mik gấp với
3^n+1 - 2^n+1 nha
gấp quá nên mik nhắn nhầm
Ta có :
B = 3n+3 - 2n+2 + 3n-1 - 2n+1 ( n ∈ N* )
=> B = ( 3n+3 + 3n-1 ) + ( 2n+3 - 2n+1 )
=> B = 3n-1 . ( 34 - 1 ) + 2n+1 . ( 22 + 1 )
=> B = 3n-1 . ( 81 - 1 ) + 2n+1 . ( 4 + 1 )
=> B = 3n-1 . 80 + 2n . 2 . 5
=> B = 3n-1 . 8 . 10 + 2n . 10
=> B = ( 3n-1 . 8 + 2n ) . 10 ⋮ 10 ( do 3n-1 . 8 + 2n ∈ N* với n ∈ N* )
Vậy với mọi số nguyên dương n thì B ⋮ 10
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
a) (4n - 7)2-25 chia hết cho 8
b) (7n + 3)2-9 chia hết cho 7
a: \(=\left(4n-7-5\right)\left(4n-7+5\right)\)
\(=\left(4n-12\right)\left(4n-2\right)\)
\(=8\left(n-3\right)\left(2n-1\right)⋮8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
3n+2 - 2n+2 +3n - 2n chia hết cho 10.
b)3n+3 +3n+1 +2n+3+2n+2 chia hết cho 6
a_)3n+2 - 2n+2 +3n - 2n
=(3n+2+3n)+(-2n+2-2n)
=(3n.32+3n.1)+(-2n.22-2n+1)
=3n.(9+1)-2n.(4+1)
=3n.10-2n.5
ta có 3n.10 chia hết cho 10 và 2n.5 chia hết cho 10( vì có thừa số 2 và 5)
=> 3n+2 - 2n+2 +3n - 2n chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
